2025-2026年河南洛阳初一上册期末数学试卷含解析

1、如图，在等腰△ABC中，AB=BC，∠ABC=108°，点D为AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，若AB=6，则CE的长为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

2、请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　 　）

A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS

3、图，方格纸中的△ABC经过变换，可以得到△A1B1C1，则正确的变换方法是（       ）

A．将△ABC向右平移5格

B．将△ABC向右平移5格，再向下平移4格

C．将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后，再向下平移3格

D．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后，再向下平移3格

4、若，则下列各式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系xOy中，一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解是（        ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，则AE的长为（     ）

A．

B．3

C．

D．

8、已知是方程x2—2x—1＝0的两个根，则的值为（    ）

A. —2    B.     C.     D. 2

9、已知，是直线上的两个点，则，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，有一点P在上移动，若，，则的最小值为（       ）

A．4.8

B．8

C．8.8

D．9.8

11、如图，点O是原点，轴，点M在线段上，且，点E是线段的中点，若点B和点E关于直线对称，点B的坐标是，则点A的坐标是_______（结果用表示）．

12、如图，在中，，的平分线交于点．若厘米，厘米，厘米，则点到直线的距离是__________厘米．

13、如图，若，，，则的长是____．

14、北京时间2021年9月20日15时10分，长征七号遥四运载火箭搭载天舟三号货运飞船，在海南文昌航天发射场成功发射，发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）．

15、某商场将一商品在保持销售价80元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打5折出售．若顾客购买x（x＞5）件，应付y元，则y与x间的关系式是___________________．

16、如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以BE为边向上作平行四边形BEFG，连接AG、AF、BF，若，的面积是2，则的面积是_________．

17、若，，则_____．

18、如图所示，直线y＝+5分别与x，y轴交于A，B两点，C为线段OA上一点，连接BC，将△ABC沿BC翻折，点A的对应点A'恰好落在y轴上，则点C的坐标为__________________．

19、如图，晚上，小亮走在大街上，他发现：当他站在大街两边的两盏路灯（AB和EC）之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子HN长为3 m，左边的影子FH长为1m．小亮身高GH为1.5m，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离BC为16m，则路灯的高为____ m；

20、如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，，点，分别是，的中点，连接，于点，交于点，若，，则线段的长为______．

21、如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD．

求证：AD平分∠BAC．

22、计算：

（1）8a（a2+a+）；

（2）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2．

23、如图与关于直线对称，与的交点F在直线上若，

(1)求的长度；

(2)求的度数．

24、如图，已知点O为坐标原点，点A在正比例函数第一象限的图像上，，反比例函数的图像经过点A.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)已知点B在x轴上，且.如果点P在反比例函数的图像上（点P与点A不重合），Q在x轴上，为等边三角形，求点Q的坐标.

25、如图，已知△ABC 中，D 是 AB 上一点，AD＝AC，AE⊥CD 于点 E，F 是 BC 的中点．则 EF 和 BD 的位置关系是 ,数量关系是 ，并证明．