2025-2026年浙江湖州初一上册期末数学试卷(含答案)

1、下列函数中，不是二次函数的是(  )

A. y=1-x2   B. y=(x-1)2-1   C. y= (x+1)(x-1)   D. y=(x-2)2-x2

2、若点A（x1，﹣1），B（x2，2），C（x3，3）在反比例函数（k＞0）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　）

A．x1＞x2＞x3

B．x1＞x3＞x2

C．x3＞x2＞x1

D．x2＞x3＞x1

3、下列各点中，不在反比例函数图象上的点是 （   ）

A．（-1，6） B．（-3，2） C． D．（-2，5）

4、已知抛物线经过点（1,4），（2,7），对称轴为直线，且，则a的取值范围是（   ）

A.  B. a≥3 C.  D. a<0

5、在英语句子“Wish you success”（祝你成功）中任选一个字母，这个字母为“u”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列事件中，属于必然事件的是(　　)

A. 在标准大气压下，气温2°C时，冰融化为水

B. 任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，朝上的一面的点数为1

C. 在只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球

D. 在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似

7、下列说法正确的是（ ）

A.经过三点可以做一个圆 B.平分弦的直径垂直于这条弦

C.等弧所对的圆心角相等 D.三角形的外心到三边的距离相等

8、在平面直角坐标系中，将直线y＝2x+b沿y轴向上平移3个单位后恰好经过原点，则b的值为（   ）

A．﹣3

B．2

C．﹣2

D．3

9、已知是非零向量，，下列说法中错误的是（       ）

A．与平行

B．与互为相反向量

C．

D．

10、如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=xm，长方形的面积为ym2，要使长方形的面积最大，其边长x应为（　　）

A. m    B. 6m    C. 15m    D. m

11、已知抛物线经过          三点，则、、的大小关系是______；（用“＜”连接）

12、闹元宵吃汤圆是我国传统习俗，正月十五小明的妈妈煮了一碗汤圆，其中有4个花生味和2个芝麻味，小明从中任意吃一个，恰好吃到花生味汤圆的概率是_____．

13、已知x＝﹣1是一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则x的值＝_____．

14、已知△ABC≌△DEF，△ABC的三边分别为3，m，n，△DEF的三边分别为5，p，q．若△ABC的三边均为整数，则m+n+p+q的最大值为________．

15、如图，抛物线是二次函数的图象，那么的值是___．

16、如图所示，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为（6，10），则点C的坐标为_____．

17、已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AEF中，∠ACB=∠AFE=90°，AC=BC，AF=EF，连接BE，点Q为线段BE的中点．

(1)如图1，当点E在线段AC上，点F在线段AB上时，连接CQ，若AC=8，，求线段CQ的长度．

(2)如图2，B、A、E三点不在同一条直线上，连接CE，且点F正好落在线段CE上时，连接CQ、FQ，求证：CQ=FQ．

(3)如图3，AC=8，，以线段BE为斜边，在BE的右侧作等腰Rt△BEP，在边CB上取一点M，使得MB=2，直接写出线段PM的长最大值．

18、我们知道研究函数问题，一般先观察函数解析式，然后画出函数图象，再通过观察函数图象总结函数的性质，最后利用函数模型解决实际问题．已知二次函数，按照要求回答问题．

（1）画函数图象的一般步骤是：列表、描点、连线，请按照以上步骤在平面直角坐标系中画出该函数的图象；

（2）请观察你所画的函数图象，写出3条该函数的性质；

（3）请你针对该函数再设计一个问题？并解答．

19、如图，在中，，，是的中点，求的值．

20、解方程：

21、先化简，再求值．，其中．

22、如图，正方形ABCD顶点B、C在⊙O上，边AD经过⊙O上一定点E，边AB，CD分别与⊙O相交于点G、F，且EF平分∠BFD．

（1）求证：AD是⊙O的切线．

（2）若DF＝，求DE的长．

23、如图，直线与轴、轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线与轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴为直线。点G是抛物线位于直线下方的任意一点，连接PB、GB、GC、AC .

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求△GBC面积的最大值；

（3）连接AC，在轴上是否存在一点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点两点，和y轴相交于点B，连接、．

(1)求抛物线的解析式（关系式）；

(2)在直线上方的抛物线上，找一点D，使，并求出此时点D的坐标．