2025-2026年新疆北屯初一上册期末数学试卷(含答案)

1、如图，在菱形中，，连接，，若，则的长为（　　）

A．

B．8

C．

D．16

2、关于二次函数y＝﹣2x2+1，以下说法正确的是（　　）

A．开口方向向上

B．顶点坐标是（﹣2，1）

C．当x＜0时，y随x的增大而增大

D．当x＝0时，y有最大值﹣

3、下列二次根式中，与 6是同类二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为，点D的坐标为，延长CB交x轴于点A1，作第1个正方形；延长交x轴于点，作第2个正方形…，按这样的规律进行下去，第2021个正方形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在正方形ABCD中，△ABP是等边三角形，AP，BP的延长线分别交边CD于点E，F，连结AC，CP，AC与BF相交于点H，下列结论中错误的是（　　）

A．AE＝2DE

B．△CFP∽△APH

C．△CFP∽△ACP

D．CP2＝PH•PB

6、已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ΔABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（     ）．

A．

B．

C．

D．2

7、如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝100°，则∠D的度数是（　　）

A．50°

B．40°

C．30°

D．45°

8、已知抛物线y＝(m－1)xm2－m的开口向上，则m的值为( )

A. 2或－1   B. 1   C. －1   D. 2

9、如图，定点C、动点D在⊙O上，并且位于直径AB的两侧，AB=10，AC=6，过点C在作CE⊥CD交DB的延长线于点E，则线段CE长度的最大值为（  ）

A．   B．   C．16   D．

10、抛物线经过平移得到，平移方法是（ ）

A．向左平移1个单位，再向下平移5个单位

B．向左平移1个单位，再向下平移5个单位

C．向右平移1个单位，再向下平移5个单位

D．向右平移1个单位，再向上平移5个单位

11、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与的一个交点为，已知点的横坐标为，过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点、（点在点左侧，点在点右侧），则的值为_________．

12、直径为的中有一条长度为的弦，则此弦所对的圆周角的度数为__________．

13、(2016·常德三模)如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4.以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是________(结果保留π)．

14、如果△ABC∽△DEF，且对应面积之比为1：4，那么它们对应周长之比为_____．

15、小明和小红在太阳光下行走，小明身高1.5m，他的影长2.0m，小红比小明矮30cm，此刻小红的影长为______m．

16、设二次函数y＝x2﹣2x﹣3与x轴的交点为A，B，其顶点坐标为C，则△ABC的面积为_____．

17、如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．

(1)当时，通过上述旋转可得到三条线段、、之间的等量关系，请写出这个等量关系，并说明理由；

(2)探究：当为多少度时，是等腰三角形？（只填出探究结果即可）= ．

18、如图，在△ABC中，D是AC边上一点，DF∥AB交BC于点F，交AB于点E．

(1)如果BD是△ABC的角平分线，求证：四边形BEDF是菱形．

(2)如果BD是△ABC的中线且AC＝2BD，请判断四边形BEDF的形状并说明理由．

19、在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝mx2﹣（2m+1）x+m﹣4的图象与x轴有两个公共点，m取满足条件的最小的整数

（1）求此二次函数的解析式

（2）当n≤x≤1时，函数值y的取值范围是﹣5≤y≤1﹣n，求n的值

20、已知关于x的方程．

求证：不论m为何值，方程总有实数根；

当m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根？

21、 如图，一个质地均匀的转盘分为A、B两个扇形区域，A区域的圆心角为120°

（1）随意转动转盘一次，指针指在B区域的概率是多少.

（2）随意转动两次转盘，指针第一次指在B区域，第二次指在A区域的概率是多少，用树状图或列表方法来说明理由．

22、矩形中，，分别以所在直线为x轴，y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数的图象与边交于点E．

(1)当点F为边的中点时，求点E的坐标；

(2)连接，求的正切值．

23、如图，已知，点、坐标分别为、．

（1）把绕原点顺时针旋转得，画出旋转后的；

（2）在（1）的条件下，求点旋转到点经过的路径的长．

24、如图，要设计一副宽12cm、长20cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设每条竖彩条的宽度为2xcm，图案中四条彩条所占面积的和为ycm2．

(1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)当x不小于0.5cm，不大于1.5cm时，求y的最大值；

(3)童威现在需要制作100张这样图案的卡片，其中彩条部分制作费用为15元/m2，其余部分制作费用为10元/m2，购买材料的总费用为31.2元（不计损耗），直接写出x的值．