2025-2026年福建宁德初一上册期末数学试卷含解析

1、能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是  （ ）

A.120°，60° B.95°，105° C.30°，60° D.90°，90°

2、下列计算结果不正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

3、下列变形正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、将化简得（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知二次根式，当时，此二次根式的值为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

6、数学老师计算同学们一学期的总评成绩时，将平时、期中和期末的成绩按2：3：5计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、96分，则小红一学期的数学总评成绩是（　　）

A．90分

B．91分

C．92分

D．93分

7、如图，在正方形ABCD的外面，作等边三角形DCE，则∠AED的度数为（ ）

A．10°

B．20°

C．15°

D．30°

8、如图，、是菱形边上的两点，过点作，若，，则的度数为（    ）

A．

B．

C．

D．

9、计算，正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，补充下列条件不能证明△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AD＝CF

B．BC∥EF

C．∠B＝∠E

D．BC＝EF

11、已知A（﹣4，0），B（0，4），在x轴上确定点M，使三角形MAB是等腰三角形，则M点的坐标为_____．

12、如图，，OC平分，如果射线OA上的点E满足是等腰三角形，那么的度数为________．

13、与无理数最接近的整数是____．

14、如图，中，，，把沿翻折，使点落在边上的点处，且，那么的度数为________．

15、若，则点P (,)关于轴对称的点的坐标为____.

16、将直线y＝x＋1向下平移4个单位后，所得直线的解析式是_________．

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴上，点B是第一象限的点，且AB⊥y轴，且AB＝OA，点C是线段OA上任意一点，连接BC，作BD⊥BC，交x轴于点D．

（1）依题意补全下图；

（2）用等式表示线段OA，AC与OD之间的数量关系，并证明；

（3）连接CD，作∠CBD的平分线，交CD边于点H，连接AH，求∠BAH的度数．

18、化简：①________；②________；③________；④________；⑤比较大小：________；⑥________．

19、如图，已知∠1=∠2，AC=AD，添加一个条件使△ABC≌△AED，你添加的条件是__________（填一种即可），根据________________.

20、一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，这个多边形是_________．

21、小红发现，任意一个直角三角形都可以分割成两个等腰三角形．

已知：在中，．

求作：直线，使得直线将分割成两个等腰三角形．下面是小红设计的尺规作图过程．

作法：如图，①作直角边的垂直平分线，与斜边相交于点D；②作直线．所以直线就是所求作的直线．根据小红设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：∵直线是线段的垂直平分线，点D在直线上，

∴．（_______）（填推理的依据）

∴_________________．

∵，

∴，

_________．

∴．

∴．（_______）（填推理的依据）

∴和都是等腰三角形．

22、计算：

(1)；

(2)．

(3)÷（1+）．

23、如图是边长为 1 的小正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A 、C均在格点上，且AC=5，请选择适当的格点，只用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，并保留作图痕迹．

（1）过点A画线段，使AB =5（点B在格点上），并且在AC上方；

（2）在（1）的条件下，请画出∠BAC的角平分线；

（3）在（1）的条件下，请画出以AB为一边的矩形，且满足矩形ANMB的面积=2△ABC的面积．

24、如图，矩形的对角线交于点，且．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)连接．若，求的长．

25、计算：（1）

（2）