2025-2026年福建福州初一上册期末数学试卷(解析版)

1、如图，将一副三角板放置在一起，若AEBC，则∠AFD＝（　　）

A．45°

B．50°

C．60°

D．75°

2、雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是PM2.5，PM2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025科学记数法表示为(　　)

A．2.5×106

B．2.5×10﹣6

C．0.25×10﹣6

D．0.25×107

3、如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若∠A=50°,∠DCB＝2∠ACD，则∠B的度数为（          ）

A．26°

B．36°

C．52°

D．45°

4、点不可能在（ ）

A．轴上

B．轴上

C．第三象限

D．第四象限

5、如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的：

A．轴对称性   B．中心对称性  C．简洁性   D．数形结合

6、下列式子正确的是（ ）

A．a3+a3=a6

B．a3•a3=a9

C．（-a2）3=-a8

D．（2a2b3）3=8a6b9

7、点（，）所在的象限是(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8、王阿姨到金方超市购买大米，第一次按原价购买，用了140元，几天后，遇上这种大米8折出售，她用168元又买了一些，两次一共购买了．设这种大米的原价是x元/，下面所列方程不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中，∠BAC=110°，MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（  ）

A.20° B.40°   C.50°   D.60°

10、如图所示的二次函数的图象中，下面四条信息：(1)；(2)；(3)2a-b<0；(4)a+b+c<0，其中正确的个数有（  ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

11、抛物线的顶点坐标___________．

12、已知关于x的方程有增根，那么__________．

13、若，则______.

14、下图是小华对“分式运算与解分式方程”这部分知识的梳理：

其中，图中（①）“通分”的依据是_____________ ，图中（②）“将分式方程转化为整式方程”的具体方法是_______．

15、如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是米，，则这两株树之间的垂直距离是_______米，水平距离是_________米．

16、在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=40，b=9，则c=   ；若c=25，b=15，则a=   ．

17、如图，矩形OABC中，AB=1，AO=2，将矩形OABC绕点O按顺时针转90o，得到矩形OA，B，C，，则BB，=_______.

18、一个木匠要制作矩形的踏板．他在一个对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯两次，就能得到矩形踏板．理由是______．

19、平方根是______，92的平方根是______，－5是______的立方根．

20、判断一元二次方程x2﹣4mx＋4m2＝0的根的情况是____．

21、直线L1：y1=x+2与过点（，0）的直线L2：y2=kx+b交于点（m，1）

（1）求直线L2的解析式

（2）当-2≤x≤3时，求y2的最小值

22、定义：我们把一组对边平行另一组对边相等且不平行的四边形叫做等腰梯形．

(1)【性质初探】如图1，已知，，点是边上一点，连结，四边形恰为等腰梯形．求的度数；

(2)【性质再探】如图2，已知四边形是矩形，以为一边作等腰梯形，，连结、．求证：；

(3)【拓展应用】如图3，的对角线、交于点，，，过点作的垂线交的延长线于点，连结．若，求的长．

23、（1）如图1，已知线段相交于点F，连接．若，

求证：；

（2）如图2，中， 垂足为点D，垂足为点E，．

求证：；

（3）如图3，在（2）的前提下，若，求的值．

24、图①、图②、图③均为3×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点A、B均为格点．分别在给定的网格中找一格点C，按下列要求作图：

(1)在图①中，连结AC、BC，使AC=AB，∠BAC=90°；

(2)在图②中，连结AC、BC，使AC=BC，∠ACB=90°；

(3)在图③中，连结AC、BC，使AC=BC，∠ACB≠90°．

25、观察：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为．

请你观察上述规律后解决下面的问题：

(1)规定用符号表示实数的整数部分，例如：，．按此规定，那么的值为___________．

(2)若的整数部分为，小数部分为，，求的值．