2025-2026年香港初一上册期末数学试卷(含答案)

1、圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

3、下列说法不能判断是正方形的是（   ）

A.对角线互相垂直的矩形 B.对角线相等的菱形

C.对角线互相垂直平分的四边形 D.对角线互相垂直且相等的平行四边形

4、将抛物线y＝2x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为(   )

A. y＝2(x﹣3)2+4    B. y＝2(x+4)2+3

C. y＝2(x﹣4)2+3    D. y＝2(x﹣4)2﹣3

5、下列关于x的一元二次方程没有实数根的是（ ）

A. B. C. D.

6、已知一元二次方程x2﹣2x﹣a＝0，当a取下列值时，使方程无实数解的是（　　）

A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1

7、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a﹣c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的实数）⑥2a+b+c＞0，其中正确的结论的有（　　）

A. 3个   B. 4个   C. 5个   D. 6个

8、函数中自变量x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度共生产零件196万个,如果每月的增长率x相同,则(   )

A.50(1+x)2=196 B.50+50(1+x)2=196

C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=19

10、若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（－1，0），则s＝a＋b＋c的值的变化范围是（   ）

A. 0＜s＜1   B. 0＜s＜2   C. 1＜s＜2   D. －1＜s＜2

11、甲、乙两人同时骑自行车分别从A、B两地出发到AB之间的C地，且A、B、C三地在同一直线上．当乙到达C地时甲还未到达，乙在C地等了5分钟，接到甲的电话说他的自行车坏了需要工具修理，于是乙在C地拿了工具箱立即以原来倍的速度前往甲坏车处，乙与甲会合后帮助甲花了10分钟修好自行车，然后两人以甲原来倍的速度骑行同时到达C地．甲乙两人距C地的距离之和y（米）与甲所用时间x（分钟）之间的函数关系如图所示（乙接电话和找工具箱的时间忽略不计），则A、B两地之间的距离为___米．

12、（3分）如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为   ．

13、如图，等边中，，点是边的中点，占是边上一动点，，垂足为点，连接，则线段的最小值为______．

14、汉字是象形文字，写出两个是中心对称图形的汉字：___________、___________．

15、已知扇形的半径是30cm，圆心角是60°，则该扇形的弧长为　  　cm（结果保留π）．

16、如图，中，，点为上一点，，连接，，，则的长为________．

17、如图，在中，，，.动点以每秒5个单位长度的速度从点出发，沿的方向向终点运动.点关于点的对称点为，过点作于点，以、为边作，设点的运动时间为.

（1）当点在上运动时，用含的代数式表示的长.

（2）当为菱形时，求的值.

（3）设的面积为，求与之间的函数关系式.

（4）作点关于直线的对称点，当点落在内部时，直接写出的取值范围.

18、如图，正方形ABCD中，M为BC上点，F是AM的中点，过点F作，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

（1）求证：；

（2）若，，求DE的长．

19、已知、是关于x的一元二次方程x2＋（2m＋3）x＋m2＝0的两个不相等的实数根．

（1）试确定m的取值范围；

（2）当时，求m的值．

20、如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）两点，点C是抛物线与y轴的交点．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使△BCM是等腰三角形，若存在请直接写出点M坐标，若不存在请说明理由．

21、据统计：某礼品商城借“3.8女神节”大力促销A、B两种礼盒，礼盒A的售价为每份200元，礼盒B的售价为每份150元．

（1）已知礼盒A的进价为120元，礼盒B的进价为100元，该礼品商城三月份第一周准备购进两种礼盒共200份，若将两种礼盒全部销售，要使总利润不低于13600，求最多购进礼盒B多少份？

（2）为了获得更多利润，根据销售情况和市场分析，该礼品商城第二周决定将礼盒A的售价下调，礼盒B的售价保持不变，结果与（1）中获得最低利润时的销售量相比，礼盒A的销售量增加了，而礼盒B的销售量增加了，最终第二周的销售额比第一周的销售额增加了，求a的值．

22、定义：在平面直角坐标系中，我们把经过抛物线（）与轴的交点且平行于轴的直线称为这条抛物线的平割线．

(1)抛物线的平割线与这条抛物线的交点坐标为______；

(2)经过点和（）的抛物线与轴交于点，它的平割线与该抛物线另一个交点为，请用含的代数式表示点的坐标；

(3)在（2）的条件下，设抛物线的顶点为，直线垂直平分，垂足为，交该抛物线的对称轴于点．

①当时，求点的坐标；

②若直线与直线关于平割线对称，是否存在使点到直线的距离与点到直线的距离相等的的值？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．

23、（1）计算：

（2）解方程：．

24、某超市销售一种商品，成本价为20元/千克，经市场调查，每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系如图所示，规定每千克售价不能低于30元，且不高于80元．

（1）求y与x之间的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

（2）设每天的总利润为w元，当销售单价定为多少元时，该超市每天的利润最大？最大利润是多少元？