2025-2026年内蒙古锡盟初一上册期末数学试卷(含答案)

1、若，则下列各式成立的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，若是的中线，，则（       ）

A．12

B．10

C．16

D．8

3、如图，已知AB=DC，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，有下列条件，选择其中一个就可以判断△ABE≌△DCF的是（       ）

①∠B=∠C②AB∥CD③BE=CF④AF=DE

A．①、②

B．①、②、③

C．①、③、④

D．都可以

4、如图，已知∠A=∠B=∠BCD=90 °，AB=CD=3，AD=5，BE=10，点C是BE的中点，动点P从点B出发以每秒1个单位的速度沿BC→CD→DA，向终点A运动，设点P的运动时间为t秒．当t为多少秒时，△ABP与△DCE全等（    ）.

A．5

B．3或5 

C．3或8

D．5或8

5、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、9的算术平方根是（  ）

A．±3   B．3 C． D．

7、如图1，在中，，的角平分线交于点，则．如图，在中，，的两条三等分角线分别对应交于，，则，．根据以上阅读理解，你能猜想(等分时，内部有个点)(用的代数式表示)(       )

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中， ，以A为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部交于点P，连结并延长，交BC于点D．有下列说法：①线段是的平分线；②；③点D到边的距离与的长相等；④与的面积之比是．其中结论正确的是（       ）

A．①②

B．③④

C．①②③

D．①③④

9、如图，在中，于点D，于点E，与相交于点F，若，则与相等的线段是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：

①AP=EF;②∠PFE=∠BAP;③PD=EC;④△APD一定是等腰三角形．

其中正确的结论有(   )．

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

11、如图，在中，，分别垂直平分和，交于，两点．，则______度．

12、如图，已知△ADC中，∠ADC=90°，AD=DC，AC=,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，

l2，l3上，且l2，l3之间的距离为3，则l1，l2之间的距离是________．

13、在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（8，4），则点A到y轴的距离为_____．

14、已知实数x、y满足，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是____________.

15、已知A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，则C（a，b）的坐标为_____．

16、若关于x的方程有且只有一个解，则a的取值范围为______．

17、不等式3x﹣1＜5的解集是 _____．

18、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,且AC=8，AE垂直平分OB于点E,则矩形ABCD的面积为_________.

19、若等腰三角形的两边长分别是和，则这个等腰三角形的周长是______.

20、如图，△AOB中，∠B＝30°，将△AOB绕点O顺时针旋转得到△A′OB′，若∠A′＝40°，∠AOB＝_____°．

21、如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和高BE的交点．

(1)求证：△DCF是等腰直角三角形；

(2)若CD=4，AD=8，求BF的长．

22、顺德某学校10月份举行校运动会，需要购买奖品进行表彰，学校工作人员到某商场按标价购买了甲种商品25件，乙种商品26件，共花费了2800元；已知甲种商品的标价为60元．

（1）求出乙种商品的标价．

（2）若元旦前，学校准备为全校教职工购买甲、乙两种商品作为慰问品，需要购买甲、乙两种商品共200件，请求出总费用元与甲种商品件之间的函数关系式（不需要求出自变量取值范围）

23、某市的A地和B地秋季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C地和D地分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A地和B地，已知从C、D两地运化肥到A、B两地的运费（元/吨）如下表所示

（1）设C地运到A地的化肥为吨，用含（吨）的代数式表示总运费W（元）

（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案

（3）若总运费不少于5680元，共有几种方案？（化肥吨数取整数）

24、分解因式：

(1)

(2)

(3)

25、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折叠DE分别交AB、AC于E、G，连接GF，下列结论：①∠FGD＝112.5°②BE＝2OG③S△AGD＝S△OGD④四边形AEFG是菱形( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个