2025-2026年新疆北屯初一上册期末数学试卷含解析

1、在中，若，则下列结论正确的是（　　　　）

A．

B．

C．是锐角三角形

D．是钝角三角形

2、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、点（a，b）关于y轴的对称点的坐标是（ ）

A.（﹣a，﹣b） B.（a，﹣b） C.（a，b） D.（﹣a，b）

4、用配方法解一元二次方程x2﹣2x＝5的过程中，配方正确的是（　　）

A．（x+1）2＝6

B．（x﹣1）2＝6

C．（x+2）2＝9

D．（x﹣2）2＝9

5、已知点，关于x轴对称，则一次函数的图象大致是图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A. 1.5，2，2.5 B. 7，23，24 C. 6，8，10 D. 9，12，15

7、下列说法中正确的是（　　）

A.带根号的数是无理数 B.两个无理数的积一定是无理数

C.无限小数是无理数 D.无理数是无限小数

8、如图，，若，则的长为（       ）

A．6

B．7

C．13

D．19

9、下列函数中，正比例函数是（        ）

A．

B．

C．

D．.

10、一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．求前一小时的行驶速度．设前一小时的行驶速度为，则可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知一元二次方程的一个根是﹣3，则这个方程可以是________（填上你认为正确的一个方程即可）

12、设，则方程可化为关于的整式方程是___________________.

13、如图，图中所有四边形都是正方形，三角形是直角三角形，若正方形，的面积分别为，，则正方形的面积是___________．

14、方程的根是__________．

15、点P（1，﹣2）关于原点的对称点的坐标是_____．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝4，E是AB边的中点，F是AC边的中点，则（1）EF＝____；（2）若D是BC边上一动点，则△EFD的周长最小值是____．

17、某班甲、乙、丙、丁4名同学3次数学考试成绩的平均数都是95分，方差分别是S甲2=3.6，S乙2=4.6，S丙2=6.3，S丁2=7.3，则这4名同学3次数学考试成绩最稳定的是 ___．

18、在中，若过顶点的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为的关于点的二分割线．例如：如图，在中，，，若过顶点的一条直线交于点，且，则直线是的关于点的二分割线．如图，已知，同时满足：①为最小角；②存在关于点的二分割线，则的度数为______．

19、如图，每个小正方形的边长都为1，则三角形的面积为______．

20、如图，将矩形的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙重叠的四边形，若，，则边的长是____．

21、定义：如图，点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点．

(1)已知M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若AM＝2，MN＝4，，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由．

(2)已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AB＝12，，求BN的长．

22、作图题：

如图，画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标．

23、直线 与轴、轴、直线分别交于点A、B、C 三点，E为轴正半轴上一点，O为坐标原点．

(1)求出C点的坐标；

(2)若过C、E的直线把三角形的面积平分，求直线对应的函数关系式；

(3)在平面内是否存在点F，使得以O、C、E、F 为顶点的四边形为菱形？ 若存在，请求出点F 的坐标，若不存在，请说明理由．

24、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）,△ABC的顶点A，B的坐标分别为：（﹣4，3），（-2，﹣1）．

（1）请在图中作出平面直角坐标系并写出点C的坐标；

（2）请作出将△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后的；并写出点C′的坐标．

25、我区某中学组织七、八年级学生开展了以“国家安全我的责任”为主题的学习活动，并对此次学习结果进行了测试，调查小组从这两个年级中各随机抽取了相同数量学生的测试成绩（分数用x表示，单位：分），并对这些数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

c．扇形统计图中，分的成绩：80、80、83、86．

d．相关统计量如下：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次共抽取七年级学生______人，补全频数分布直方图；

(2)八年级学生李贤的分数为79分，他说自己在本年级的排名在前，请你判断他的说法是否正确，并说明理由；

(3)为了提高学生学习法律知识的积极性，学校决定对本次成绩不低于90分的学生进行奖励，已知该校七、八年级人数均为500人，估计七、八年级学生中可以获得奖励的人数？