2025-2026年内蒙古呼伦贝尔初一上册期末数学试卷(含答案)

1、若x＜y成立，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．4x＜3y

B．﹣2x＜﹣2y

C．x2＜y2

D．x-2018＜y-2018

2、如图，平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AB⊥AC，AC的垂直平分线交AD于点E，△CDE的周长是15，则平行四边形ABCD的面积为（　　）

A.  B. 40 C. 50 D.

3、下列各组二次根式化成最简二次根式后，被开方数完全相同的是（ ）

A．与

B．与

C．与

D．与

4、在平面直角坐标系中，任意两点，，，．规定运算：①，；②；③当，且时，．

有下列三个命题：

（1）若，，则，；

（2）若，则；

（3）对任意点，，，均有成立．

其中正确命题的个数为（     ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5、下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（     ）

A．3，4，8

B．5，6，10

C．5，5，11

D．5，12，13

6、若，则的算术平方根为（ ）

A．

B．

C．

D．2

7、我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是64，小正方形的面积为4，直角三角形的两直角边长分别为a，b，且a> b . 那么下列结论：（1）a2+b2=64，（2）a－b=2，（3）ab=30，（4）a+b=2.正确结论的个数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、下列命题正确的是（ ）．

A. 平行四边形的对角线相等；

B. 一组邻边相等，一组对边平行的四边形是平行四边形；

C. 平行四边形的内角和与外角和相等；

D. 平行四边形相邻的两个内角相等．

9、若点A（3，2）、B（3，-2），则点A与点B的关系是（   ）

A.关于x轴对称 B.关于直线对称

C.关于y轴对称 D.关于直线对称

10、分式方程的解为（  ）

A．3 B．﹣3 C．无解   D．3或﹣3

11、如图，在菱形中，对角线与相交于点，，，，垂足为点，则______．

12、已知∠AOB=30°，点在∠AOB的内部，与关于OA对称，与关于OB对称，则△一定是一个__________________三角形．

13、平面直角坐标系中，点与轴的距离是______．

14、用长度相等的50根火柴棍，首尾相接摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3倍，则最长边用了 _____根．

15、直角三角形的两条边长分别为3、4，则它的另一边长为 ．

16、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，a＋b＝14cm，c＝10cm，则Rt△ABC的面积等于_________cm2．

17、方程组 的解是______．

18、已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，则a的值是__________．

19、如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为_______cm．

20、若在△ABC中，a＝，b＝2mn，c＝，则△ABC是______三角形

21、分解因式：（1）2 m（m﹣n）+3（n﹣m）；（2）-x2 y+16 y

22、定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（i﹣4i）＝5﹣3i

（1）填空：i3＝　 　，i4＝　 　．

（2）填空：①（2+i）（2﹣i）＝　 　；   ②（2+i）2＝　 　．

（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知，（x+y）+3i＝1﹣（x﹣y）i，（x，y为实数），求x，y的值．

（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式．

（5）解方程：x2﹣2x+4＝0．

23、先化简，再求值：，其中

24、如图，四边形ABCD中，∠ACB=∠BAD=90°，AB=AD，DE⊥AC于E，

（1）求证：BC+CE=DE；

（2）若BC=2，AC=6，求四边形ABCD的面积．

25、如图已知∠1=∠2，AD=AB，求证：CD=CB.