2025-2026年云南玉溪初一上册期末数学试卷带答案

1、若a，b，c是△ABC的三边，则关于x的方程的根的情况是(       )

A．没有实数根

B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

2、若分式的值为0，则x的值是（　　）

A．3或﹣3

B．﹣3

C．0

D．3

3、下列计算正确的是(   )

A．a3·a4=a12

B．(a3)4=a7

C．

D．

4、新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快．已知有1个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169个人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染m人，则m的值为（　　）

A．11

B．12

C．13

D．14

5、菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致（）．

A．

B．

C．

D．

6、下列方程中，是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，等边△ABC的边长为8cm，点P从点C出发，以1cm/秒的速度由C向B匀速运动，点Q从点C出发，以2cm/秒的速度由C向A匀速运动，AP、BQ交于点M，当点Q到达A点时，P、Q两点停止运动，设P、Q两点运动的时间为t秒，若∠AMQ＝60°时，则t的值是（　　）

A.1 B.2 C. D.3

8、下列说法：①满足a＋b＞c的a，b，c三条线段一定能组成三角形；②三角形的三条高交于三角形内一点；③三角形的外角大于它的任何一个内角．其中错误的有(　　)

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

9、计算的结果为（    ）

A. B. C. D.

10、如图所示，中，是的角平分线，延长至，使，则的度数是（   ）

A.30° B.35° C.40° D.45°

11、分解因式=________

12、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE=∠CDE，那么∠BDC的度数为 ．

13、点到轴的距离是_________．

14、在边长为1的正方形网格中标有A、B、C、D、E、F六个格点，顶点在格点上的三角形叫做格点三角形，如格点三角形△ABC．

（1）△ABC的面积为　 　；

（2）△ABC的形状为　 　；

（3）根据图中标示的各点（A、B、C、D、E、F）位置，与△ABC全等的格点三角形是　 　．

15、已知多项式是完全平方式，则_________．

16、在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2，，点D在边BC上．将△ACD沿直线AD翻折得△AED，若DE⊥BC，则CD＝________________．

17、已知一组数据－1，x，0,　1，－2的平均数是0，这组数据的极差和标准差分别是　_____

18、一组数据1，2，2，，4，4的众数是2，则______．

19、把点向左平移2个单位，所得点的坐标为________．

20、已知和关于轴对称，则的值为________．

21、如图，在等腰中，，，P是线段AB上一动点．

小刚根据学习函数的经验，对线段AP，PC的长度之间的关系进行探究．

下面是小刚的探究过程，请补充完整：

(1)观察计算：

根据点P在线段AB上的不同位置，通过取点，画图和测量，得到了AP，PC的长度（单位：cm）的几组值，如表：

分析判断：

①在AP与PC的长度这两个量中，确定_______的长度为自变量，_______的长度为这个自变量的函数．

②表中a的值为_______，PC长度的最小值为_______．（所填数值均保留一位小数）

(2)描点画图：

在所给的平面直角坐标系xOy中，根据表格中的数据，画出所确定的函数图象．

(3)解决问题：

直接写出：当PC的长度为5cm时，线段AP的长度约为_______（结果保留一位小数）．

22、下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．

解：设x2﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　 　．

A．提取公因式；

B．平方差公式；

C．两数和的完全平方公式；

D．两数差的完全平方公式．

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？　 　．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果　 　．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解．

23、如图，已知，直线垂直平分，与边交于点，连接，过点作交于点，连接．

（1）求证：；

（2）求证：四边形是菱形；

（3）若，，则菱形的面积是多少？

24、计算：

25、如图是规格为的正方形网格，每个小正方形的边长为．请在所给网格中按下列要求操作：

（1）请在网格中建立恰当的平面直角坐标系，使点的坐标为，此时点的坐标为_  

（2）在（1）的条件下，求出以、为顶点的的面积，并求出中边上的高；

（3）在（1）的条件下，为轴上一动点，当有最小值时，求出这个最小值．