2025-2026年内蒙古包头初一上册期末数学试卷(解析版)

1、如图，点A，B，C在一条直线上，，均为等边三角形，连接和，分别交，于点M，P，交于点Q，连接，，下面结论：

①；②；③；④平分

其中结论正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

A. 1，2，3 B. 1，2，4 C. 1，4，3 D. 4，2，3

3、已知=a，=b，则=（　　）

A. B. C. D.

4、在直角三角形中，两条直角边长分别为和，则斜边上的高为(　　)

A. B. C. D.

5、下列式子为最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、对于一次函数（，为常数，且）表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中只有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（     ）

A．1

B．4

C．8

D．10

7、将直角三角形的三条边长同时缩小为原来的一半，所得到的三角形为 （ ）

A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 等腰三角形 D. 钝角三角形

8、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、如图，直线与直线相交于点．直线与y轴交于点A．一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，仍沿平行于x轴的方向运动，…照此规律运动，动点C依次经过点，，，，，，…，，，…则当动点C到达处时，运动的总路径的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴、y轴的距离分别为4和3，则点M的坐标为（       ）

A．（4，-3）

B．（3，-4）

C．（-3，4）

D．（-4，3）

11、如图，一块含有45°角的直角三角板，外框的一条直角边长为6cm，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为 cm，则图中阴影部分的面积为______cm2 （结果保留根号）．

12、如图，在锐角中，，，平分，、分别是、上的动点，则的最小值是______．

13、如图，在中，，，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则______．

14、方程没有实数根，则m的取值范围是______；

15、对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号表示a，b中的较小的值，如，按照这个规定，方程的解为_____________．

16、已知在△ABC中，AB=AC=6cm，BE⊥AC于点E，且BE=4cm，则AB边上的高CD的长度为__________．

17、计算__________．

18、在中，，，D是上一动点，若，，连接、、，若，当点D在上运动时，的最小值是__________．

19、分解因式：________．

20、如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD＝120°，则∠OEA＝______°．

21、已知△ABC的两边是关于的方程的两个实数根，第三边，若△ABC是等腰三角形，求的值.

22、解方程：．

23、如图，在中，，，点在延长线，，点在边上，四边形为正方形．

(1)填空：______；

(2)求的值；

(3)连结交于点，如图，探究、、三条线段之间的数量关系，并证明．

24、为了防疫，师大一中需购买甲、乙两种品牌的温度枪，已知甲品牌温度枪的单价比乙品牌温度枪的单价低40元，且用元购买甲品牌温度枪的数量是用元购买乙品牌温度枪的数量的倍．

(1)求甲、乙两种品牌温度枪的单价．

(2)若学校计划购买甲、乙两种品牌的温度枪共个，且乙品牌温度枪的数量不小于甲品牌温度枪数量的2倍，购买两种品牌温度枪的总费用不超过元．设购买甲品牌温度枪m个，则该校共有几种购买方案？

(3)在（2）条件下，采用哪一种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少？

25、计算：．