2025-2026年云南丽江初一上册期末数学试卷(含答案)

1、下列计算正确的是　　

A. a2•a3=a6 B. (a2)2=a4 C. a8÷a4=a2 D. (ab)3=ab3

2、如果，那么（　　　）

A．

B．

C．

D．

3、在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）

A. 三边中垂线的交点    B. 三边中线的交点

C. 三条角平分线的交点    D. 三边上高的交点

4、如图，点是平分线上的一点，，垂足为D，若，则点到边的距离是（  ）

A. B.3 C.5 D.4

5、如图，在中，，平分，若，，则的面积为（   ）

A.3 B.6 C.8 D.12

6、直角坐标系中，我们定义横、纵坐标均为整数的点为整点.在的范围内，直线和所围成的区域中，整点一共有（   ）个.

A.12 B.13 C.14 D.15

7、下列各式：①；②；③；④；⑤，能用公式法分解因式的有（　　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、下列长度的三条线段能组成三角形的是（       ）

A．6cm，8cm，9cm

B．4cm，4cm，10cm

C．5cm，6cm，11cm

D．3cm，4cm，8cm

9、在平面直角坐标系xoy中，已知点A（2，﹣2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

10、已知，用尺规作图的方法在上确定一点P，使，则符合要求的作图痕迹是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，将绕点旋转180°得到，若点的坐标为，则点的坐标为______．

12、若y＝++4，则x2+y2的值 ___．

13、命题“在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上”的逆命题是：________

14、已知，甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，且甲队比乙队每天多修10 m．设甲队每天修路m，请根据题意列出方程：__________________．

15、如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，点B的横坐标为，则矩形AOBC的面积为___．

16、如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC＝21，DE＝3，AB＝9，则AC长是_____．

17、如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交与点、，作直线，交于点，连接．若，，则为_______度．

18、已知平行四边形的周长是24，相邻两条边的长度相差4，那么较短边长为__．

19、已知：a+b=4，则代数式（a+1）（b+1）﹣ab值为___________

20、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是__________边形．

21、计算

（1）

（2）

22、分解因式：

（1）3ma3+6m2a2－12ma4； （2）a（m－n）－b（n－m）+c（－n＋m）；

（3）－a+2a2－a3.

23、计算：．

24、下面是小明同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图1，直线和直线外一点P．

求作：直线PQ，使直线PQ∥直线．

作法：如图2，

①在直线上取一点A，连接PA；

②作PA的垂直平分线MN，分别交直线，线段PA于点B，O；

③以O为圆心，OB长为半径作弧，交直线MN于另一点Q；

④作直线PQ，所以直线PQ为所求作的直线．

根据上述作图过程，回答问题：

（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明：

证明：∵直线MN是PA的垂直平分线，

∴，，

∵，

∴．

∴．

∴PQ∥（ ）（填推理的依据）．

25、元旦晚会上，王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡，网上购买贺年卡的优惠条件是：购买50或50张以上享受团购价．王老师发现：零售价与团购价的比是5：4，王老师计算了一下，按计划购买贺年卡只能享受零售价，如果比原计划多购买6张贺年卡就能享受团购价，这样她正好花了100元，而且比原计划还节约10元钱；

（1）贺年卡的零售价是多少？

（2）班里有多少学生？