2025-2026年重庆初一上册期末数学试卷带答案

1、下列运用平方差公式计算，错误的是（  ）

A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2  

B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1

C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1  

D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4

2、在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐100元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款的总人数为（       ）

A．80

B．40

C．100

D．60

3、如图，四边形中，，对角线，相交于点，于点，于点，连接，，若，则下列结论：

①；

②；

③四边形是平行四边形；

④图中共有四对全等三角形．

其中正确结论的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

4、下列方程中，①x＋y＝6；②x（x＋y）＝2；③3x－y＝z＋1；④m＋＝7是二元一次方程的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图，在等边中，为中点，点，分别为，上的点，，，在上有一动点，则的最小值为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

6、计算的结果是（  ）

A．   B．4 C．   D．2

7、若，则下列不等式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如果是的反比例函数，是的反比例函数，那么是的（  　）

A.反比例函数 B.正比例函数 C.一次函数 D.反比例或正比例函数

9、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 （ ）

A．对边相等      B．对角相等

C．对角线互相垂直     D．对角线互相平分

10、将一根的筷子，置于底面直径为，高的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若规定一种运算：，如，则________.

12、已知：如图，与相交于点，，请添加一个条件______，使得.

13、化简：（a＞0）＝___．

14、如图，在平面上将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则∠3+∠1-∠2= _______度.

15、方程的解是______．

16、分解因式：ab²－25a______．

17、比较大小: ___ （用“＜”、“＞”、“=”号填空）

18、若a+＝3，则a﹣＝______．

19、若，则_________．

20、＝________．

21、如图，已知在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D 是边 AB 上的中点，DE 平分∠CDB，且 DE=AC．

（1）求证：CE=AD；

（2）如果AC=BC，求证：四边形BECD 是正方形．

22、如图，中，，，，将折叠，使A点与的中点D重合，折痕与分别相交于点．

(1)请利用尺规作图作出折痕；

(2)连接，求的面积

23、某市在道路改造过程中，需要甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．问甲、乙两个工程队每天各能铺设多少米？

24、已知，是等腰直角三角形，，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．

(1)如图甲所示，若A的坐标是，点B的坐标是，过点C作轴于D，写出图中一对全等三角形和点C的坐标；

(2)如图乙，过点C作轴于D，请探究线段OA、OD、CD之间等量关系；

(3)如图丙，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点E，过点C作轴于F，问CF与AE有怎样的数量关系？并说明理由．

25、小齐和小萍根据所学一次函数的经验，打算探究函数：图象和性质，请和她们一起完善下面的研究过程．

(1)自变量x的取值范围为： ；

(2)进一步化简函数解析式：

①当时， ；

②当时， ；

(3)请在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；

(4)若关于x的方程：只有一个解，请直接写出k的取值范围是 ．