2025-2026年黑龙江七台河初一上册期末数学试卷含解析

1、若为锐角，为直角，为钝角，则的值可能是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、若使得关于，的二元一次方程组有解，且使关于的一元一次不等式组有且仅有3个整数解，那么所有满足条件的整数的值之和是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知m、n是正整数，且，则的值为（　　）

A．5

B．1

C．6

D．

4、下列结论正确的是（  ）

A．直线比射线长  

B．过两点有且只有一条直线

C．过三点一定能作三条直线  

D．一条直线就是一个平角

5、下面的几何体中，属于棱柱的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、单项式的系数和次数分别是（ ）

A．，5

B．，6

C．，6

D．，7

7、若，则代数式的值是（       ）

A．

B．15

C．5

D．

8、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“冬”相对面上的汉字是（       ）

A．奥

B．林

C．匹

D．克

9、在3.14159，4，1.1010010001，，π，中，无理数有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、下列说法正确的是（       ）

A．的系数是

B．是单项式

C．的次数是8

D．是二次三项式

11、一个正多边形每个内角都等于，若用这种多边形拼接地板，需与下列选项中哪种正多边形组合（　　）

A．正三角形

B．正四边形

C．正五边形

D．正六边形

12、温度由﹣5℃上升6℃是（　　）

A.1℃ B.﹣1℃ C.11℃ D.﹣11℃

13、我们称使成立的一对数m，n为“好朋友数对”，记为（m，n）．如：当m=n=0时，等式成立，记为（0，0）．若（3，a）是“好朋友数对”，则a的值为_____．

14、3a2﹣6ab﹣5b5﹣2a4b2+a3b按字母a降幂排列_____．

15、某校利用课后服务时间，开设了A，B，C，D，E五类课程．某小组利用课余时间从全校1200名学生中抽取50名学生进行了“你最喜爱的课程”的抽样调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一项），并将调查结果绘制成如下统计图：

则图2中B类课程对应扇形的圆心角为_______°，估计该校1200名学生喜欢D类课程的人数约为_______．

16、若，则______．（填“＞”或“＜”）

17、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，若∠AOC＝150°则∠DOB＝____。

18、已知x、y满足方程组，则x﹣3y的值为_____．

19、若∠α＝35°，则它的余角的补角等于______度．

20、用“☆”定义新运算：对于任意有理数、，都有，例 那么______．

21、如图，直线，直线AB分别与它们相交于A，B，三条直线把平面分成①②③④⑤⑥六个部分（每个部分不包括边界）．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角，（第（2）（3）（4）小题直接写出结论，不必写解题过程）

(1)当动点P落在第①部分时，求证：；

(2)当动点P落在第②部分时，∠PAC，∠APB，∠PBD三者之间的数量关系是______；

(3)当动点P落在第③部分时，∠PAC，∠APB，∠PBD三者之间的数量关系是______；

(4)当动点P落在第④部分时，∠PAC，∠APB，∠PBD三者之间的数量关系是______．

22、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点都在格点上．

（1）找一格点，使得直线，画出直线；

（2）找一格点，使得直线于点，画出直线，并注明垂足．

23、先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣b2，其中a=1，b=2．

24、计算：

(1)（﹣2）+（﹣7）+5；

(2)﹣12+（﹣1）3+|﹣3|÷ ．

25、【问题呈现】如图①，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于P点．求证：∠P＝∠A．

证明：∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，

∴∠PBC＝∠ABC，∠PCD＝ 　 　，

∵∠PCD＝ 　 　＋∠P，

∴∠P＝∠PCD﹣ 　 　，

＝（∠ACD﹣∠ABC

＝ 　 　．

【拓展应用】四边形MBCN中，内角∠ABC与外角∠DCE的平分线所在直线相交而成的锐角记为∠P，设∠A＋∠D＝α．

（1）如图②，若α＝225°，求∠P的度数．

（2）若α＜180°，请利用图③画图探索，则∠P的大小为 　 　度．（用含α的代数式表示）

26、已知的算术平方根是3，的立方根是3，是的整数部分，求的平方根．