2025-2026年新疆石河子高二下册期末数学试卷含解析

1、干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，主要方式是由十天干（甲、乙、丙、丁、戊、己、废、辛、壬、朵）和十二地支（子、丑、卯、辰、已、午、未、中、百、戊、）按顺序配对，周而复始，循环记录．如：1984年是甲子年，1985年是乙丑年，1994年是甲戌年，则数学王子高斯出生的1777年是干支纪年法中的（　）

A. 丁申年 B. 丙寅年 C. 丁酉年 D. 戊辰年

2、在数列中，，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

3、在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则

A．

B．

C．

D．或

4、在一次高二数学单元评估中，共有500名同学参加调研测试，经过评估，这500名学生的得分都在之间，其得分的频率分布直方图如图，则得分在之间的学生人数是（       ）

A．150

B．200

C．250

D．300

5、已知函数满足，则（       ）

A．

B．0

C．

D．2

6、若，则的坐标是　

A．

B．

C．

D．

7、设复数满足，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

8、点是所在平面上一点，满足，则的形状是（       ）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

9、若原点在圆外,则的取值范围为（   ）

A. B. C.或 D.

10、在正三棱柱中，为侧面的中心，为侧面的中心，为的中点，则直线与直线的位置关系是（ ）

A．相交

B．平行

C．异面但不垂直

D．异面且垂直

11、已知，点在直线上运动.当取最小值时，点的坐标为（            ）

A．

B．

C．

D．

12、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式为（   ）

A. B. C. D.

13、如图，在等边三角形ABC中，，点N为AC的中点，点M是边CB（包括端点）上的一个动点，则的最大值为___________.

14、已知，则_________.

15、已知在三棱锥中，，则三棱锥的外接球的表面积为______．

16、等比数列中前n项和为，且，，，则项数n为____________．

17、若，则________.

18、某中学共有教师300名，其中男教师有180名．现要用分层抽样的方法从教师中抽取一个容量为50的样本，应抽取的男教师人数为__________．

19、函数的最小值为____________．

20、如果，那么的值为______.

21、数列中，，其前项和为，且对任意正整数都有，则_______．

22、已知，则___________．

23、在△ABC中的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知B＝30°，b，c＝2，解这个三角形．

24、如图，在正三棱锥P-ABC中，E，F，G分别为线段PA，PB，BC的中点.

（1）求证：平面ABC；

（2）求证：平面PAG.

25、下图所示的毕达格拉斯树画是由图（i）利用几何画板或者动态几何画板Geogebra做出来的图片，其中四边形ABCD.AEFG.PQBE都是正方形.如果改变图（i）中的大小会得到更多不同的“树形”.

（1）在图（i）中，，，且，求AQ；

（2）在图（ii）中，，，设，求AQ的最大值