2025-2026年新疆胡杨河高二下册期末数学试卷及答案

1、已知圆锥DO的轴截面为等边三角形，是底面的内接正三角形，点P在DO上，且．若平面PBC，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

2、袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为

A．

B．

C．

D．1

3、已知全集为,集合,则（ ）

A．   B．

C．   D．

4、若集合，或，则

A.   B.   C.   D.

5、从甲、乙、丙、丁4名同学中，任意安排2名同学早上到校门口值日，另外2名同学下午到校门口值日，则甲和丁不在一起值日的概率为（   ）

A. B. C. D.

6、已知函数是R上的单调递增函数，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知为复数的共轭复数，满足（其中为虚数单位），则复数的虚部（ ）

A．

B．

C．-1

D．1

8、已知函数定义在上的奇函数，当时， ，给出下列命题：

①当时， ；②函数有2个零点；

③ 的解集为；④，都有，

其中正确的命题是(   )

A. ①③   B. ②③   C. ③④   D. ②④

9、某单位决定从4名男党员干部和3名女党员干部中选取3人赴外地考察学习，若选出的3人中既有男党员干部又有女党员干部，则不同的选取方案共有（       ）

A．60种

B．34种

C．31种

D．30种

10、在正方体中，，为的中点，点在线段（不含端点）上运动，点在棱上运动，为空间中任意一点，则下列结论不正确的是（       ）

A．异面直线与所成角的取值范围是

B．若，则三棱锥体积的最大值为

C．的最小值为

D．平面

11、复数满足，则复数的共轭复数是（   ）

A. B. C. D.

12、下列定理中，被称为幂的基本不等式的是（       ）

A．如果，且，那么

B．对任意的实数a和b，总有，且等号当且仅当时成立

C．对任意的正实数a和b，总有，且等号当且仅当时成立

D．当，时，

13、已知函数

，则实数的值可能是

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

14、函数，（），若与的图象上分别存在点，关于直线对称，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知向量是单位向量，，且，则（       ）

A．11

B．9

C．11或9

D．121或81

16、设复数（为虚数单位），则复数（   ）

A．

B．0

C．

D．

17、已知函数满足，且的最小值为，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、数列为非常数列，满足： ，且对任何的正整数都成立，则的值为（   ）

A. 1475   B. 1425   C. 1325   D. 1275

19、函数在定义域内的零点个数不可能是（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

20、在三棱锥中，，平面平面，，则三棱锥体积的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

21、命题，的否定为________．

22、已知向量，，且，则向量在向量上的投影为__________.

23、运行如图所示的程序，输出结果为_________.

24、为了积极稳妥疫情期间的复学工作，市教育局抽调5名机关工作人员去某街道3所不同的学校开展驻点服务，每个学校至少去1人，若甲、乙两人不能去同一所学校，则不同的分配方法种数为___________．

25、已知向量，，则与夹角的余弦值为______．

26、锐角的面积为1，内角A，B，C所对的边分别为且，则 的取值范围是________.

27、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）写出的普通方程和的直角坐标方程；

（Ⅱ）设曲线与曲线交于、两点，点为曲线上动点，当点到曲线的距离最大时，求的面积．

28、已知四边形中，，E为中点，连接，将沿翻折到．

(1)证明：；

(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

29、已知函数．

（1）当时，讨论函数的极值；

（2）若存在，使得，求实数的取值范围．

30、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求和的直角坐标方程；

（2）已知为曲线上的一个动点，求线段的中点到直线的最大距离．

31、在△ABC中，.

(1)求B的值；

(2)给出以下三个条件：①；②，；③，若这三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件并回答下面问题：

（i）求的值；

（ii）求∠ABC的角平分线BD的长.

32、已知椭圆过点．其左、右两个焦点分别为、，短轴的一个端点为，且．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线：与椭圆交于不同的两点，，且为坐标原点．若，求的面积的最大值．