2025-2026年新疆白杨高二下册期末数学试卷(含答案)

1、复数（表示虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点为（       ）

A．（－1，2）

B．（1，－2）

C．（1，2）

D．（2，1）

2、已知函数，则下列说法错误的是（       ）

A．是以为周期的函数

B．是曲线的对称轴

C．函数的最大值为，最小值为

D．若函数在上恰有2021个零点，则

3、已知在区间上，，对x轴上的任意两点都有．若，则的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、设抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于， 两点，过点作的垂线，垂足为，若，则等于(   )

A.   B.   C.   D.

5、的展开式中常数项为（       ）

A．280

B．

C．160

D．

6、已知F是双曲线的右焦点，过点F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为A，与另一条渐近线交于B，且满足，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

7、已知函数，若方程的解为 ()，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、复数（为虚数单位），则等于（   ）

A.3 B.

C.2 D.

10、已知函数，数列的前n项和为，且满足，，则下列有关数列的叙述正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＋an＝2n(n∈N*)，则a7＝（    ）

A. B.

C. D.

12、已知函数和图象的一个公共点为，现给出以下结论：①；②；③和的图象在点处的切线的倾斜角互补；④和的图象在点处的切线互相垂直.其中正确结论的序号是（ ）

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④

13、已知（），则的最小值为（ ）

A.   B. 9   C.   D.

14、已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，则（       ）

A．

B．－1

C．

D．

16、已知函数有唯一零点，则实数（       ）

A．1

B．

C．2

D．

17、已知集合或，则（       ）．

A．

B．

C．

D．或

18、已知满足，（其中是自然对数的底数），则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是（       ）

A．（－2，4]

B．[－2，4）

C．

D．

20、若函数为奇函数，且在单调递减，则下列函数在一定单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、对平面直角坐标系中的两组点，如果存在一条直线使这两组点分别位于该直线的两侧，则称该直线为“分类直线”.对于一条分类直线，记所有的点到的距离的最小值为，约定：越大，分类直线的分类效果越好.某学校高三（2）班的7位同学在2020年期间网购文具的费用(单位：百元)和网购图书的费用(单位：百元)的情况如图所示，现将，，和为第Ⅰ组点.将，和归为第Ⅱ点.在上述约定下，可得这两组点的分类效果最好的分类直线，记为.给出下列四个结论：

①直线比直线的分类效果好；

②分类直线的斜率为2；

③该班另一位同学小明的网购文具与网购图书的费用均为300元，则小明的这两项网购花销的费用所对应的点与第Ⅱ组点位于的同侧；

④如果从第Ⅰ组点中去掉点，第Ⅱ组点保持不变，则分类效果最好的分类直线不是.

其中所有正确结论的序号是___________.

22、已知为上的偶函数，函数在上单调递增，则不等式的解集为______.

23、已知抛物线的焦点为F，过抛物线E上一点P（在第一象限内）作y轴的垂线PQ，垂足为Q，若四边形OFPQ的周长为7，则点P的坐标为_____________.

24、设，若，则实数k＝_____.

25、曲线在点处的切线与曲线相切，则___________.

26、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若关于的方程有解，则实数的取值范围是________．

27、已知平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.

(1)求l的普通方程以及C的直角坐标方程；

(2)若l与C交于M，N两点，求的值.

28、如图，矩形和菱形所在的平面相互垂直，，，，.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正切值.

29、随着视频传输和移动通信技术的日益成熟、以及新冠疫情的推动，直播＋电商的模式正在全球范围内掀起热潮．目前，国际上Amazon、Rakuten等电商平台和以Facebook为代表的社交类平台都纷纷上线了直播电商业务；在国内，淘宝、京东、抖音、拼多多、苏宁等众多平台都已成为该赛道内的玩家．根据中研产业研究院《2020-2025年中国直播电商行业市场深度分析及投资战略咨询研究报告》显示，2020年上半年，“直播经济”业态主要岗位的人才达到2019年同期的2.4倍；2020年“6·18”期间，带货主播和直播运营两大岗位高达去年同期的11.6倍．针对这一市场现象，为了加强监管，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．

（1）请完成关于商品和服务评价的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？

（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全为好评的次数为随机变量X，求对商品和服务全为好评的次数X的分布列和数学期望．

附临界值表：

的观测值：（其中）

30、已知函数.

(1)当时，求的单调区间；

(2)若不等式对任意恒成立，求实数a的最大整数值.

31、在直角梯形中，，，，点是的中点．将沿折起，使，连接、、，得到三棱锥．

（1）求证：平面平面；

（2）若，二面角的余弦值为，求二面角的正弦值．

32、已知函数.

(1)证明：；

(2)若有两个不相等的实数根，求证：.