2025-2026年云南怒江州高三下册期末数学试卷含解析

1、如图，某几何体的正视图，侧视图和俯视图分别是等边三角形、等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（   ）

A. B.4 C. D.2

2、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，D是边AC上的点，且，则的值为（ ）

A. B. C. D.

4、欧拉公式（e是自然对数的底数，i是虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，当时，就有，根据上述背景知识试判断表示的复数在复平面对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为200的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各100人；男性120人，女性80人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图，如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是

A．是否倾向选择生育二胎与户籍有关

B．是否倾向选择生育二胎与性别有关

C．倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人数相同

D．倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数

6、抛物线的焦点是双曲线的右焦点，点是曲线的交点，点在抛物线的准线上，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）

A. B. C. D.

7、设非零向量，满足，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，内角，，的对边分别为，，，且，若的面积，则面积的最小值为（   ）．

A. B. C. D.

9、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知：；：．则下列命题中，真命题是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

11、设，则的共轭复数（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，集合，则(   )

A. B. C. D.

13、已知空间四条直线a，b，m，n和两个平面，满足，，，，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若且，则

C．若且，则

D．若且，则

14、已知集合，，若，则B=（     ）

A．

B．

C．

D．

15、若函数f（x）是奇函数，当时，，则（       ）

A．2

B．-2

C．

D．

16、函数的图象为，下列结论正确（       ）

A．图象关于直线对称

B．图象关于点对称

C．函数在区间上增函数

D．函数为奇函数

17、在某研究所做的一次实验中，得到了大量实验数据，剔除掉一些不合理数据后，得到了四组数据，，，，则由这四组数据，可以得到与之间的回归方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、现有两门选修课供甲、乙、丙三人随机选择，每人必须且只能选其中一门，则甲乙两人都选选修课的概率是（　）

A.   B.   C.   D.

19、已知函数，则的最大值与最小值的和为

A.  B.  C.  D.

20、下列函数中，既是奇函数，又在上单调递减的是（   ）

A. B. C. D.

21、已知点为所在平面内一点，满足，，，则______．

22、已知双曲线的离心率为2，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，那么该双曲线的渐近线方程为_________．

23、已知直线是曲线的一条切线，则______.

24、的图象在x＝1处的切线方程为_____.

25、平面直角坐标系中，从点出发，依次按向量移动，则终点坐标为________.

26、在的展开式中，常数项为   。

27、如图，过抛物线y2＝2px（p＞0）上一点P（1，2），作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时：

（1）求y1+y2的值；

（2）若直线AB在y轴上的截距b∈[﹣1，3]时，求△ABP面积S△ABP的最大值.

28、已知曲线的极坐标方程是，曲线的极坐标方程是，正三角形的顶点都在上，且按逆时针次序排列，点的极坐标为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.

（1）求曲线的直角坐标方程及点的直角坐标；

（2）设为上任意一点，求的取值范围.

29、如图所示，在正四棱柱中，点，，分别为棱，，的中点．

(1)证明：平面；

(2)若，，求平面与平面夹角的余弦值．

30、已知数列的首项，前项和为，且满足．

（1）若数列为递增数列，求实数的取值范围；

（2）若，数列满足，，求数列的通项公式．

31、a，b，c分别为的内角A，B，C的对边，已知.

（1）求的最小值；

（2）若，求A，B，C.

32、某公司采购部需要采购一箱电子元件，供货商对该电子元件整箱出售，每箱10个.在采购时，随机选择一箱并从中随机抽取3个逐个进行检验.若其中没有次品，则直接购买该箱电子元件；否则，不购买该箱电子元件.

(1)若某箱电子元件中恰有一个次品，求该箱电子元件能被直接购买的概率；

(2)若某箱电子元件中恰有两个次品，记对随机抽取的3个电子元件进行检测的次数为，求的分布列及期望.