2025-2026年新疆北屯高三下册期末数学试卷(含答案)

1、不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

2、已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点，则该双曲线的离心率为

A. B.

C. D.

3、已知在处的切线与直线l垂直，若直线l与x，y正半轴围成的三角形面积为2，则直线l的方程为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、已知数列成等差数列，成等比数列，则的值是（ ）

A．

B．

C．或

D．

5、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设F为抛物线的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若，则（       ）

A．4

B．6

C．9

D．12

8、已知函数，其中为常数，且，若，则的最小正周期为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知椭圆的左、右焦点分别为、，点P在椭圆上且异于长轴端点，点M，N在△所围区域之外，且始终满足，，则的最大值为（ ）

A．8

B．7

C．10

D．9

10、复数在复平面对应的点为，且，则=（   ）

A.1 B. C.2 D.

11、“”是“方程表示双曲线”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

12、从集合中任取三个不同的元素作为直线中的值，若直线倾斜角小于，且在轴上的截距小于，那么不同的直线条数有

A．109条

B．110条

C．111条

D．120条

13、下列导数运算正确的是（   ）

A.（C为常数） B.

C.（e为自然对数的底数） D.

14、设，则等于

A．1.6

B．3.2

C．6.4

D．12.8

15、在中，,则   

A．

B．

C．

D．

16、已知双曲线的右焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为______．

17、现有15个省三好学生名额分给1、2、3、4共四个班级，其中1班至少2个名额，2班、4班每班至少3个名额，3班最多2个名额，则共有_________种不同分配方案.

18、数列中，，，，则的前n项和__________．

19、把1,3,6,10,15,21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如下图)，试求第八个三角形数是_______________________

20、如图，用5种不同的颜色给图中A，B，C，D四块区域涂色，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有__________种

21、数列满足，则_________.

22、在平面直角坐标系中，，，若，则点的轨迹方程为__________.

23、的单调减区间是___________.

24、极坐标方程表示的曲线为______.

25、已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是______________.

26、已知点是椭圆上的一点，、为椭圆的两焦点，若，试求：

（1）椭圆的方程；

（2）的面积．

27、已知函数（）.

（1）若，求曲线在点处的切线方程.

（2）当时，求函数的单调区间.

（3）设函数若对于任意，都有成立，求实数a的取值范围.

28、已知函数.

（1）解不等式；

（2）若正数，满足，求的最小值.

29、在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点.

（1）求证：平面；  

（2）求证:平面；

（3）求三棱锥的体积.

30、某水果批发商经销某种水果（以下简称水果），购入价为150元/箱，并以180元/箱的价格售出，若前8小时内所购进的水果没有售完，则批发商将没售完的水果以110元/箱的价格低价处理完毕（根据经验，2小时内完全能够把水果低价处理完，且当天不再购进）.该水果批发商根据往年的销量，统计了100天水果在每天的前8小时内的销售量，制成如图所示的频数分布条形图.现以记录的100天的水果在每天的前8小40时内的销售量的频率作为水果在一天的前8小时内的销售量的概率，记表示水果一天前8小时内的销售量，表示水果批发商一天批发水果的箱数.

（Ⅰ）求的分布列；

（Ⅱ）以日利润的期望值为决策依据，在与中选其一，应选用哪个？