2025-2026年新疆白杨高三下册期末数学试卷含解析

1、用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案的种数是

A．12

B．24

C．30

D．36

2、已知圆与圆关于直线对称 ，则直线的方程是（  ）

A. B.

C. D.

3、函数的大致图象是

A．

B．

C．

D．

4、已知点是直线上一动点、是圆的两条切线，、是切点，若四边形的最小面积是，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、给出定义：如果函数在上存在，，满足，，则称实数，为上的“对望数”，函数为在上的“对望函数”.已知函数是上的“对望函数”，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

7、甲同学在“眉山好声音”歌唱选拔赛中，5位评委评分情况分别为76，77，88，90，94，则甲同学得分的方差为（   ）

A.52 B.50 C.51 D.53

8、在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球．若，，则的最大值是( )

A. B.

C. D.

9、某中学共有学生2500人，其中男生1500人，为了解该校学生参加体育锻炼的时间，采用分层抽样的方法从该校全体学生中抽取一个容量为50的样本，则样本中女生的人数为（       ）

A．10

B．15

C．20

D．30

10、设，则下列正确的是（  ）

A. B. C. D.

11、若动点满足，则动点的轨迹是（   ）

A.线段 B.圆 C.椭圆 D.双曲线

12、圆与直线的位置关系是

A．相交

B．相切

C．相离

D．以上三种情况都有可能

13、在用反证法证明命题:“若,则,,三个数中至少有一个大于0”时,正确的反设为:设,,三个数(   )

A.都小于0 B.都小于等于0

C.最多1个小于0 D.最多1个小于等于0

14、下列命题中，错误命题是（   ）

A.在锐角中，有

B.线性回归直线必过样本点的中心

C.“若，则”的逆命题为真

D.在平面直角坐标系中到点和的距离的和为2的点的轨迹为椭圆

15、已知，是单位向量，且，向量与，共面，，则数量积=

A．定值－1

B．定值1

C．最大值1，最小值－1

D．最大值0，最小值－1

16、网上购鞋常常看到下面表格

脚长与鞋号对应表

试用含有脚长：的式子表示鞋码：的计算公式为：______．

17、已知是椭圆的右焦点，是椭圆短轴的一个端点，直线与椭圆另一交点为，且，则椭圆的离心率为______.

18、若复数满足,则的最小值是_____．

19、命题“三角形中最多有只有一个内角是直角”的结论的否定是______

20、底面是正方形，容积为16的无盖水箱，它的高为_________时最省材料．

21、函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中则的最小值为_________

22、已知复数是虚数，则复数的模等于__________.

23、设函数，函数，若对于任意的，总存在，使得，则实数m的取值范围是_____．

24、关于的方程的一个根是，则________

25、有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取2张，则抽到的牌中至少有1张红心的概率是_________．

26、已知三角形的三个顶点，，.

（1）求线段的中线所在直线方程；

（2）求边上的高所在的直线方程.

27、某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A，B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图，记综合评分为80分及以上的花苗为优质花苗.

（1）用样本估计总体，以频率作为概率，若在A，B两块实验地随机抽取3株花苗，求所抽取的花苗中优质花苗数的分布列和数学期望；

（2）填写下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.

附：下面的临界值表仅供参考.

（参考公式：，其中）

28、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为(为参数)，

（1）求直线和曲线的普通方程；

（2）求直线与曲线相交的弦长.

29、为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了100名高中生，根据问卷调查，得到以下数据：

（1）根据列联表，能否有99.5%的把握认为课外阅读量的大小与作文成绩优秀有关；

（2）若用分层抽样的方式从课外阅读量一般的高中生中选取了6名高中生，再从这6名高中生中随机选取2名进行面谈，求面谈的高中生中至少有1名作文成绩优秀的概率．

附：，其中．

30、已知复数满足：.

（1）求；

（2）若复数，且是纯虚数，求的值.