2025-2026年新疆吐鲁番高三下册期末数学试卷(解析版)

1、微信中有个“微信运动”，记录一天行走的步数，小王的“微信步数排行榜”里有120个人，今天，他发现步数最少的有0.85万步，最多的有1.79万步．于是，他做了个统计，作出下表，请问这天大家平均走了多少万步？（   ）

A.1.19 B.1.23 C.1.26 D.1.31

2、等差数列{an}的前n项和Sn，且4≤S2≤6，15≤S4≤21，则a2的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

3、已知，，有下列命题：①若，则；②若，则；③若，则．若根据以上三个命题提供的规律猜想：若，则（   ）

A.2 B. C.4 D.5

4、已知函数，则函数的图象可能是（    ）

A. B.

C. D.

5、已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

6、若，则z=（       ）

A．

B．

C．

D．

7、与圆同圆心，且面积为面积的一半的圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设，若，则（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

9、如图，直三棱柱的底面是边长为6的等边三角形，侧棱长为2，E是棱BC上的动点，F是棱上靠近点的三分点，M是棱上的动点，则二面角的正切值不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，则=（   ）

A.  B.  C.  D.

11、函数在上的最小值和最大值分别是（       ）

A．

B．

C．

D．，无最大值

12、函数在[2，5]上单调，则a的取值范围（    ）

A. B. C. D.

13、下列四个复数中，实部大于虚部的是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、我们把分子分母同时趋近于0的分式结构称为型，比如：当时，的极限即为型.两个无穷小之比的极限可能存在，也可能不存在，因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化为利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算.洛必达在1696年提出洛必达法则：在一定条件下通过对分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.如：，则（   ）

A.0 B. C.1 D.2

15、函数在处的切线与直线:垂直，则（）

A.3 B.3 C. D.

16、若函数在（0，+∞）内有且只有一个零点,则a的值为_____．

17、高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考，已知这位同学在物理、化学、政治科目考试中达A的概率分别为、、，这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得1个A的概率为____

18、《九章算术》是中国古代第一部数学专著．《九章算术》中的“邪田”意为直角梯形，上、下底称为“畔”，高称为“正广”，非高腰边称为“邪”．如图所示，邪长为，东畔长为，在A处测得C，D两点处的俯角分别为49°和19°，则正广长约为______．（注：）

19、已知函数，则______．

20、已知箱子中装有10 不同的小球，其中2个红球，3个黑球和5个白球.现从该箱中有放回地依次取出3个小球，若变量为取出3个球中红球的个数，则的方差_______.

21、函数y＝x+在[x，x＋Δx]上的平均变化率_____

22、用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上___________

23、四色猜想是近代数学难题之一，四色猜想的内容是：“任何一张地图最多用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色”，如图，一张地图被分成了五个区域，每个区域只使用一种颜色，现有4种颜色可供选择（四种颜色不一定用完），则满足四色猜想的不同涂色种数为__________

24、设随机变量的分布列为，，则的值为__________

25、已知多项式，则___________.

26、在复平面内，复数 （其中）.

（1）若复数为实数，求的值；

（2）若复数为纯虚数，求的值；

（3）对应的点在第四象限，求实数的取值范围．

27、某学校高三年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表.

规定：A，B，C三级为合格等级，D为不合格等级.为了解该校高三年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计.按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示

（1）根据频率分布直方图，求成绩的中位数（精确到0.1）；

（2）在选取的样本中，从A，D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生是A等级的概率.

28、已知直线与抛物线交于，两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点．

（1）证明，抛物线在点处的切线与直线平行；

（2）是否存在实数，使得，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

29、自我国爆发新冠肺炎疫情以来，各地医疗单位都加紧了医疗用品的生产，某医疗器械厂统计了口罩生产车间每名工人的生产速度，将所得数据分成五组并绘制出如图所示的频率分布直方图.已知前四组的频率成等差数列，第五组与第二组的频率相等.

（1）估计口罩生产车间工人生产速度的中位数；

（2）为了解该车间工人的生产速度是否与他们的工作经验有关，现从车间所有工人中随机抽样调查了5名工人的生产速度以及他们的工龄(参加工作的年限)，数据如下表：

根据上述数据求每名工人的生产速度y关于他的工龄x的回归方程，并据此估计该车间某位有18年工龄的工人的生产速度.

回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

30、已知数列中，，，且.

（1）求，的值；

（2）设，求数列的通项公式；

（3）设，求数列的前项和.