2025-2026年吉林长春高三下册期末数学试卷带答案

1、某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：

根据表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（   ）

A.45 B.55 C.50 D.60

2、命题“”的否定是

A．

B．

C．

D．

3、设函数的最小正周期为.且过点.则下列说法正确的是（       ）

A．

B．在上单调递增

C．的图象关于点对称

D．把函数向右平移个单位得到的解析式是

4、10进位制的数13转换成3进位制数应为（   ）

A.101 B.110 C.111 D.121

5、设函数，若对于任意都有，则实数a的取值范围为

A．

B．

C．

D．

6、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数的图象如图所示，则函数的单调递增区间为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

8、函数图象的对称轴为直线，则实数（   ）

A. B.0 C.1 D.1或

9、复数满足，则复数的实部是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、将一个球的半径扩大到原来的倍，则它的体积扩大到原来的（ ）

A.倍 B.倍 C.倍 D.倍

11、过抛物线上一点作圆的切线，切点为、，则当四边形的面积最小时，直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的图像如图所示，则关于函数的说法正确的是（       ）

A．函数有3个极值点

B．函数在区间上是增加的

C．函数在区间上是增加的

D．当时，函数取得极大值

13、下列求导运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

14、古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为

A．

B．

C．

D．

15、某医疗机构要从甲、乙、丙、丁、戊5个专业人员中随机抽取3个人去参加某社区的新冠肺炎疫情防护工作，则甲、乙不被同时抽到的概率为（    ）

A. B. C. D.

16、设函数，则在点处的切线方程为_____，函数的最大值为_____.

17、已知圆，点是直线上的动点，若在圆C上总存在不同的两点使得，则的取值范围是________．

18、点在直径为的球面上，过作两两垂直的三条弦，若其中一条弦长是另一条弦长的倍，则这三条弦长之和的最大值是_________.

19、已知函数，把函数的整数零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则的前n项和________．

20、已知点为抛物线的焦点，该抛物线上位于第一象限的点到其准线的距离为5，则直线的斜率为   .

21、如图所示，三棱锥的顶点P，A，B，C都在球O的球面上，且所在平面截球O于圆，为圆的直径，P在底面上的射影为，C为的中点，D为的中点.，点P到底面的距离为，则球O的表面积为_________.

22、北京《财富》全球论坛期间，某高校有8名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班至少2人，每人每天必须值一班且只值一班，则开幕式当天不同的排班种数为______.

23、已知(2x﹣1)4＝a0+a1(x﹣1)+a2(x﹣1)2+a3(x﹣1)3+a4(x﹣1)4，则a2＝_____．

24、已知，则______.

25、甲、乙两人各进行一次射击，如果甲、乙两人击中目标的概率分别为0.7，0.4，则其中恰有一人击中目标的概率是________.

26、已知椭圆的离心率为，直线与圆相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆的交点为，求弦长.

27、已知等差数列满足，.

（1）求的通项公式；

（2）各项均为正数的等比数列中，，，求的前项和.

28、已知函数f（x）＝﹣4x+1．

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）当x∈[﹣2，5]时，求函数f（x）的最大值和最小值．

29、若函数恰有两个不同零点

（1）求实数的取值范围；

（2）求证.

30、已知抛物线：．

（Ⅰ）过抛物线的焦点且斜率直线交于，两点，求；

（Ⅱ）若直线交抛物线于，两点，且的中点，此时求方程．