2025-2026年新疆克州高三下册期末数学试卷含解析

1、在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称，若角是第三象限角，且，则（ ）

A.  B.  C.  D.

2、一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差为2的等差数列，若，，成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（   ）

A.12，13 B.13，13 C.13，12 D.12，14

3、若抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，则（   ）

A.2 B.3 C.4 D.8

4、已知，，，，将四边形绕轴旋转一周，则所得旋转体的体积是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数（  ）

A. 在区间上单调递增 B. 在区间上单调递减

C. 在区间上单调递增 D. 在区间上单调递减

6、定义在上的函数，是其导数，且满足，，则不等式 （其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）

A. B.

C. D.

7、已知数列{an}满足：∀m，n∈N*，都有an·am＝an＋m，且a1＝，那么a5＝（ ）

A．

B．

C．

D．

8、复数，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9、（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则，，的大小关系正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、极坐标方程表示的曲线为（ ）

A. 极点   B. 极轴   C. 一条直线   D. 两条相交直线

12、已知，则“”是“”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

13、若双曲线的一个焦点为，则m的值为（   ）

A. B.1或3 C. D.

14、班级举行知识竞猜闯关活动，设置了三个问题．答题者可自行决定答三题顺序．甲有的可能答对问题，的可能答对问题，的可能答对问题．记答题者连续答对两题的概率为，要使得最大，他应该先回答（       ）

A．问题

B．问题

C．问题和都可以

D．问题

15、函数的最小正周期为（   ）

A. B. C. D.

16、设函数, = 9,则  

17、刘徽是我国古代著名数学家，他对《九章算术》中的各个图形面积计算公式的正确性进行验证，树立了中国数学史上对数学命题进行逻辑证明的典范．刘徽认为圆可以看成一簇半径连续增大的同心圆叠合而成，那么这些同心圆的周长也可以叠成一个等腰三角形（如图1），该圆的面积与等腰三角形的面积相等．即．运用这种积线成面的面积观，圆环面积也和一个等腰梯形的面积相等．若某圆环的内圆周长为，外圆周长为，半径差为d（如图2），则该圆环的面积________（用，，d表示）．

18、如果直线与函数的图象有两个不同的交点，其横坐标分别为，则以下结论：

①；

②；

③；

④的取值范围是，

其中正确的是__________.（填入所有正确结论的序号）

19、已知函数，则_____.

20、甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）.根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”设甲队主场取胜的概率为0.7，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4：1获胜的概率是__________.

21、，则__________.

22、已知为直线上一点，过作圆的切线，则切线长最短时的切线方程为__________．

23、A，B，C，D四人之间进行投票，各人投自己以外的人1票的概率都是（个人不投自己的票），则仅A一人是最高得票者的概率为________．

24、已知，是正实数，则__________（用不等号填空）.

25、已知中，角、、所对的边分别是、、，边上的高为，且，则的取值范围是___________.

26、已知函数.

（1）若函数在定义域上是单调增函数，求实数a的取值范围；

（2）讨论的极值点的个数；

（3）若有两个极值点，且，求的最小值.

27、已知某单位甲、乙、丙三个部门共有员工60人，为调查他们的睡眠情况，通过分层抽样获得部分员工每天睡眠的时间，数据如下表（单位：小时）

（1）求该单位乙部门的员工人数？

（2）从甲部门和乙部门抽出的员工中，各随机选取一人，甲部门选出的员工记为A，乙部门选出的员工记为B，假设所有员工睡眠的时间相互独立，求A的睡眠时间不少于B的睡眠时间的概率；

（3）若将每天睡眠时间不少于7小时视为睡眠充足，现从丙部门抽出的员工中随机抽取3人做进一步的身体检查．用X表示抽取的3人中睡眠充足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望．

28、已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆的一个顶点，是等腰直角三角形．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点分别作直线、交椭圆于两点，设两直线、的斜率分别为，且，探究：直线是否过定点，并说明理由．

29、求圆心在直线上，并且经过原点和点P（3，-1）的圆的方程.

30、为了解高一年级学生的选科意愿，某学校随机抽取该校名高一学生进行调查，其中女生与男生人数比是2：3，已知从人中随机抽取人，抽到报考物理的学生的概率为.

(1)请补全列联表，并判断是否有的把握认为选科与性别有关；

(2)为了解选择物理学科意愿的同学的选择原因，从选物理的同学中抽取了人，其中有名女生，并从这名同学选出人进行“当面交流”，问该组有女生的概率？

附表及公式：