2025-2026年新疆胡杨河高三下册期末数学试卷(含答案)

1、设曲线在处的切线方程为，则=（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

2、已知（为虚数单位），则复数的虚部是（   ）

A. B. C.4 D.

3、a，b都是正数，则的最小值为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．

4、曲线在点处的切线方程是（ ）

A. B. C. D.

5、函数的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数在上有零点，函数．当时，函数的最大值与最小值的差为2，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知直线，若，则实数的值为（ ）

A．-3

B．-3或0

C．2或-1

D．0或-1

8、已知函数的导数为，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知i是虚数单位，则复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、双曲线的渐近线方程为，则其离心率为（   ）

A. B. C. D.

11、分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．如图，有一列曲线P0，P1，…，Pn，…．已知P0是边长为1的等边三角形，Pk+1是对Pk进行如下操作而得到：将Pk的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉．．记Pn的周长为Ln、所围成的面积为Sn．对于，下列结论正确的是（ ）

A．为等差数列

B．为等比数列

C．，使

D．，使

12、在中，，则的形状为（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

13、函数．若存在，使得，则的取值范围是（   ）．

A. B. C. D.

14、函数的图象在点处的切线方程是（ ）

A. B.

C. D.

15、若，满足约束条件，则的最小值为（   ）

A. B. C.0 D.1

16、双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于，两点，若成等差数列，且与方向相反，则双曲线的离心率为_________．

17、已知变量线性相关，由观测数据算得样本的平均数，线性回归方程中的系数满足，则线性回归方程为___________.

18、已知函数，若对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围__________．

19、已知，则_________.

20、已知正四棱柱，，为的中点，则直线与平面的距离为______.

21、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则该三角形的形状是________.（不要使用“”符号表示三角形）

22、已知直线与圆相交于两点，若，则_____．

23、从，概括出第个式子为___________．

24、曲线在处的切线方程为______.

25、设离散型随机变量可能取的值为，.又的均值，则______.

26、已知等差数列的前项的和为，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足且.设数列的前项和为，求证：.

27、在直角坐标系中，圆C的参数方程为，其中为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求圆的极坐标方程；

（2）为圆上一点，且点的极坐标为，射线绕点逆时针旋转，得射线，其中也在圆上，求的最大值．

28、已知是等比数列，是等差数列，且，，，．

（1）求数列和的通项公式；

（2）设，，求数列的前项和．

29、求下列函数的导数.

（1）

（2）

（3）

30、线上学习是有效的教学辅助形式，向阳中学高二某班共有10名学困生（独立学习有困难），为及时给学困生释惑答疑，每天上午和下午各安排1次在线答疑.因多种原因，每次只能满足6名学生同时登录参加在线答疑，且在上午和下午各有6名学生相互独立的登录参加在线答疑.

（1）记“10名学困生每天每人至少参加一次在线答疑”为事件，求；

（2）用表示该班每天上午和下午都参加在线答疑的学困生人数，求的分布列及的期望值.