2025-2026年云南德宏州高二上册期末数学试卷含解析

1、已知点是抛物线上一点，为坐标原点，若是以点为圆心，的长为半径的圆与抛物线的两个公共点，且为等边三角形，则的值是（   ）

A. B. C. D.

2、复数的共轭复数是（其中为虚数单位），则的虚部是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、对椭圆.下列说法：

①椭圆C的长轴长为10； ②椭圆C的离心率为；③椭圆C的准线方程为.

其中正确的个数有（       ）个

A．0

B．1

C．2

D．3

4、下列命题中的假命题是（   ）

A. 函数的导函数为

B. 函数为奇函数

C.

D. ，直线与圆都相交

5、从如图所示的长方形区域内任取一个点，则点取自阴影部分的概率为  （ ）

A.   B.   C.   D.

6、已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点为椭圆上不与左右顶点重合的动点，设，分别为的内心和重心．当直线的倾斜角不随着点的运动而变化时，椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

7、双曲线的焦距为

A．

B．

C．

D．

8、在等差数列中，已知，则该数列的前项和（   ）

A.   B.   C.   D.

9、从标号分别为1、2、3、4的四个红球和标号分别为1、2、3的三个黑球及标号分别为1、2的两个白球中取出不同颜色的两个小球，不同的取法种数共有（       ）

A．24种

B．9种

C．10种

D．26种

10、设定义在上的函数恒成立，其导函数为，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、19世纪法国著名数学家加斯帕尔·蒙日，创立了画法几何学，推动了空间几何学的独立发展，提出了著名的蒙日圆定理：椭圆的两条切线互相垂直，则切线的交点位于一个与椭圆同心的圆上，称为蒙日圆，且该圆的半径等于椭圆长半轴长与短半轴长的平方和的算术平方根．若圆与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点，则b的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、双曲线的离心率e满足（       ）

A．

B．e∈（0，1）

C．与a的取值有关

D．

13、将参数方程化为普通方程为（  ）

A.   B.   C.   D.

14、在四棱锥中，，则这个四棱锥的高为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

15、在中，若，，，则为（       ）

A．

B．或

C．

D．或

16、已知多项式函数，用秦九韶算法计算当时，函数的值是______.

17、已知随机变量的概率分布如表所示，其中，，成等比数列，当取最大值时，______．

18、过点且与直线垂直的直线方程是_________________.

19、过抛物线C:y2=4x的焦点F的直线l与抛物线相交于P，Q两点，与抛物线的准线相交于点M，且，则△OMP与△OMQ的面积之比_____.

20、如图，光线从出发，经过直线反射到，该光线又在点被轴反射，若反射光线恰与直线平行，且，则实数的最小值是____________.

21、若是函数的极值点，则的极大值为________．

22、卵形线是常见曲线的一种，分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线，卡西尼卵形线是平面内与两个定点（叫焦点）的距离之积等于常数的点的轨迹．某同学类比椭圆与双曲线对卡西尼卵形线进行了相关性质的探究，设F1（﹣c，0），F2（c，0）是平面内的两个定点，|PF1|•|PF2|＝a2（a是常数）．得出卡西尼卵形线的相关结论：①该曲线既是轴对称图形也是中心对称图形；②若a＝c，则曲线过原点；③若0＜a＜c，其轨迹为线段．其中正确命题的序号是_____．

23、二进制数101 110转化为等值的八进制数为________.

24、过点的直线的方程为__________.

25、设函数在内有定义.对于给定的正数，定义函数，取函数.若对任意的，恒有，则的最小值为______.

26、甲、乙、丙进行乒乓球比赛，比赛规则如下：赛前抽签决定先比赛的两人，另一人轮空：每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有人累计胜两场，比赛结束.经抽签，甲、乙先比赛，丙轮空.设比赛的场数为，且每场比赛双方获胜的概率都为.

(1)求和；

(2)求的标准差.

27、已知关于的函数．

(1)当时，求不等式的解集.

(2)当时，求不等式的解集.

28、已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若恒成立，求的取值范围.

29、三棱柱中，侧面为菱形，，，，．

（1）求证：面面；

（2）在线段上是否存在一点M，使得二面角为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

30、在中， 的对边分别是，且， 为锐角.

（1）求；

（2）若，求的面积.