2025-2026年安徽六安高二上册期末数学试卷含解析

1、已知锐角满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知命题p：，使成立，则p的否定是（ ）

A．，使不成立

B．，使不成立

C．，使不成立

D．，使不成立

3、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知的定义域为，的定义域是（   ）

A. B. C. D.

5、设，，则下面关系中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知数列成等比数列，则

A．

B．

C．

D．3

7、酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家规定：100mL血液中酒精含量达到20～79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少，那么他至少经过（       ）个小时才能驾驶？（参考数据：）

A．3

B．6

C．7

D．8

8、若△ABC的内角A，B，C满足，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，则的最大值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

10、将[0,1]内的均匀随机数a1转化为[-3,4]内的均匀随机数a,需要实施的变换为(　　)

A. a=7a1   B. a=7a1+3

C. a=7a1-3   D. a=4a1

11、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，为了纪念数学家高斯，我们把取整函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，则点集所表示的平面区域的面积是（ ）

A．1

B．

C．4

D．

12、若点P是圆O：外一点，则直线与圆O的位置关系为

A．相离

B．相交

C．相切

D．相交或相切

13、在中，若，则_______

14、已知，，对任意，都存在，使，则实数的取值范围是__________．

15、已知，若，则___________.

16、已知函数，那么不等式的解集为__________．

17、函数的定义域为______．

18、在平行四边形ABCD中，，，，M为BC的中点，则＝________.(用，表示)

19、若角α的终边上有一点，则______．

20、已知是一次函数，且满足，求 _____．

21、已知函数（，且）的图象恒过点，则点的坐标是______.

22、在长方体的12条棱之中，我们把两条异面的棱称为“一对”，则12条棱中，共有___________对异面直线.

23、已知正方体，，分别是棱，的中点．

（Ⅰ）画出平面与平面的交线，并说明理由；

（Ⅱ）设为直线与平面的交点，求证：，，三点共线．

24、已知函数为奇函数，为常数.

（1）确定的值；

（2）求证：是上的增函数；

（3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围.

25、如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=，点E是PD的中点.

（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求二面角E—AC—D的大小；

（Ⅲ）求点P到平面EAC的距离.