2025-2026年云南怒江州高二上册期末数学试卷及答案

1、为了判断高中学生选修文科是否与性别有关．现随机抽取名学生，得到如下列联表：

已知.

根据表中数据，得到，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为（ ）

A.   B.   C.   D.

2、的值为

A．0

B．

C．2

D．4

3、在平行六面体中，，，，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在△中，分别为角的对边，已知，，面积，则等于(   )

A. B. C. D.

5、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形，俯视图是圆心角为的扇形，则该几何体的侧面积为（   ）

A.2 B. C. D.

6、如图，正方体中，异面直线与所成的角为（   ）

A. B. C. D.

7、双曲线的实轴长为（   ）

A.2 B.4 C.8 D.16

8、给出下列四个命题:

①“若为的极值点，则”的逆命题为真命题;  

②“平面向量的夹角是钝角”的充分不必要条件是

③若命题，则

④函数在点处的切线方程为.

其中不正确的个数是

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

9、原命题“设、、，若则”的逆命题、否命题中，真命题的个数是(  )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

10、已知数列、、、、、，根据该数列的规律，是该数列的（       ）

A．第项

B．第项

C．第项

D．第项

11、已知函数，则的单调减区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在两条异面直线，上分别取点，E和点A，F，使，且.已知，，，，则两条异面直线，所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、等差数列的公差，且，则数列的前n项和取得最大值时的项数n的值为（ ）

A．5

B．6

C．5或6

D．6或7

14、数列满足，则（       ）

A．2022

B．2020

C．

D．

15、若双曲线（k为非零常数）的离心率是，则双曲线的虚轴长是（       ）

A．6

B．8

C．12

D．16

16、函数的导数_____.

17、已知是椭圆上一点，椭圆的两个焦点分别为，，且，则点到轴的距离为__．

18、若三个点，，中恰有两个点在双曲线上，则双曲线的渐近线方程为_______.

19、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是__________．

20、如图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第10个图案中需用黑色瓷砖_______块．

21、设是函数的导函数，的图象如下图所示，则的图象最有可能的是__________．（填序号）

22、某地要建造一批外形为长方体的简易工作房，如图所示．房子的高度为3m，占地面积为，墙体ABFE和DCGH的造价均为80元/m2，墙体ADHE和BCGF的造价均为120元/m2，地面和房顶的造价共2000元．则一个这样的简易工作房的总造价最低为______________元．

23、已知圆锥的高为3，外接球的表面积为，则该圆锥侧面展开后的扇形面积为___________.

24、的最小值为______.

25、已知P为椭圆上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,,则△F1PF2的面积是 .

26、如图，矩形，平面，、、分别是、、的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）求证：直线直线.

27、在中，三边a，b，c所对应的角分别是A，B，C．已知a，b，c成等比数列．

（1）求角的取值范围；

（2）若，求角的值.

28、某高校在2019年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到频率分布直方图如下所示．

（1）补全频率分布直方图并写出所缺长方形的频率；

（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

（3）在（2）的前提下，学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率．

29、已知函数是定义域上的奇函数．

（1）确定的解析式；

（2）若在区间上是减函数，解不等式．

30、已知函数是定义在R上的奇函数，

（1）求实数的值；

（2）如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．