2025-2026年云南文山州高二上册期末数学试卷及答案

1、如图，在棱长为1的正方体中，给出以下结论：

①直线与 所成的角为；

②若M是线段上的动点，则直线CM与平面 所成角的正弦值的取值范围是；

③若是线段 上的动点，且，则四面体 的体积恒为.

其中，正确结论的个数是

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2、已知二面角的大小为，和是两条异面直线，且，则与所成的角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在长方体中，为线段的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列两个变量具有正相关关系的是

A．正方形面积与边长

B．吸烟与健康

C．数学成绩与物理成绩

D．汽车的重量与汽车每消耗汽油所行驶的平均路程

5、下列命题中正确的是（   ）

A.公差为0的等差数列是等比数列 B.成等比数列的充要条件是

C.公比的等比数列是递减数列 D.是成等差数列的充分不必要条件

6、直线xsinα-y+2=0的倾斜角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、班会课上原定有3位同学依次发言，现临时加入甲，乙2位同学也发言，若保持原来3位同学发言的相对顺序不变，且甲，乙的发言顺序不能相邻，则不同的发言顺序种数为（       ）

A．6

B．12

C．18

D．24

9、椭圆：上的一点关于原点的对称点为，为它的右焦点，若，则三角形的面积是（ ）

A.2     B.4 C.1     D.

10、已知O，A，B，C为空间不共面的四点，且向量=，向量，则不能与构成空间的一个基底的是（       ）

A．

B．

C．

D．或

11、经过点且在轴上的截距为3的直线方程是（ ）

A．   B．

C．   D．

12、下列关于两个变量回归分析的说法正确的是（   ）

A．如果在散点图中所有的样本点都落在一条斜率为非0实数的直线上，那么

B．回归方程得到的预报值就是预报变量的精确值

C．残差平方和越大，模型的拟合效果越好

D．在残差图中，若残差点比较均匀的落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适

13、已知、，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、某地元旦汇演有2男3女共5名主持人站成一排，则舞台站位时男女间隔的不同排法共有（       ）

A．12种

B．24种

C．72种

D．120种

15、已知函数的定义域为，为偶函数，，当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知定义在上的奇函数， 满足，则的值为__________．

17、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在[3000，3500）（元）月收入段应抽出____________________人．

18、_______

19、用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是___________.

20、若方程表示椭圆，则k的取值范围是________.

21、设，，是直角三角形的三边长，斜边上的高为，为斜边长，则给出四个命题：

①；②；③；④．

其中真命题的序号是 ，进一步类比得到的一般结论是   ．

22、如图所示, 是正方形所在平面外一点, 在面上的正投影恰在上, ,则以下结论中正确的有______.

(1) 面;

(2) ;

(3)以作为邻边的平行四边形面积是;

(4) .

23、在中，已知，，为的重心，用向量表示向量___________

24、椭圆的右焦点到直线的距离为_____.

25、已知 ，则________.

26、已知圆经过、两点，且圆心在直线上．

(1)求经过点，并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程；

(2)求圆的标准方程；

(3)斜率为的直线过点且与圆相交于两点，求．

27、已知数列的前n项和为，且．

(1)求数列的通项公式；

(2)若，数列的前n项和为，求的值．

28、在的二项展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为

(1)n的值；

(2)展开式中的系数；

(3)展开式中的常数项.

29、已知函数，（为实数），，．

（1）若，且函数的值域为，求的解析式；

（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围．

30、已知函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)求函数在上的最大值和最小值.