2025-2026年安徽黄山高二上册期末数学试卷含解析

1、已知，都是正数，则下列命题为真命题的是（     ）

A．如果积等于定值，那么当时，和有最大值

B．如果和等于定值，那么当时，积有最小值

C．如果积等于定值，那么当时，和有最小值

D．如果和等于定值，那么当时，积有最大值

2、若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知命题：，，则是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，则的最小值为　　

A．3

B．4

C．5

D．6

6、阅读下列程序:如果输入的则输出的(   )

A. B. C. D.

7、在△中，角，，的对边分别是，，，已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设，，，则，，三者的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、的值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

10、下列函数中，最小正周期为的奇函数是（   ）

A. B.

C. D.

11、已知函数，其中，则的值为（   ）

A.8 B.7 C.6 D.4

12、已知向量，满足，，，则向量与的夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设集合，，若，则实数________;

14、设复数z满足（i为虚数单位），则______．

15、若时针走过2小时40分，则分针走过的角是___________.

16、已知都是正实数，且，则当___________时，取得最小值.

17、的三边长分别为，，，则的值为______.

18、已知数列中，，（），则数列的前9项和等于   .

19、已知，且，则的值是________.

20、化简：______．

21、函数的部分图像如图所示，则 ____.

22、已知，，则________.

23、已知定义在上的偶函数和奇函数满足.

(1)求函数，的解析式；

(2)若函数有且仅有两个零点，求实数的取值范围；

(3)若，求实数的取值范围.

24、设函数是定义域为R的偶函数.

（1）求的值；

（2）若在上最小值为，求k的值；

（3）若不等式对任意实数x都成立，求实数m的范围.

25、为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中释放的浓度（单位：毫克/立方米）随着时间(单位：小时)变化的函数关系式近似为．若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中净化剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到净化空气的作用．

（1）若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间约达几小时？（结果精确到0.1，参考数据：，）

（2）若第一次喷洒2个单位的净化剂，3小时后再喷洒2个单位的净化剂，设第二次喷洒小时后空气中净化剂浓度为(毫克/立方米)，其中．

①求的表达式；

②求第二次喷洒后的3小时内空气中净化剂浓度的最小值．