2025-2026年安徽合肥高二上册期末数学试卷含解析

1、已知函数其中.若存在实数，使得函数有三个零点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2、东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股 定理的证明， 后人称其为 “赵爽弦图”. 如图 1 ， 它由四个全等的直角三 角形与一个小正方形拼成的一个大正方形. 我们通过类比得到图 2， 它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形 拼成的一 个大等边三角形， 若， 则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

3、已知数列，以下两个命题：

①若都是递增数列，则都是递增数列；

②若都是等差数列，则都是等差数列；

下列判断正确的是（　　）

A．①②都是真命题

B．①②都是假命题

C．①是真命题，②是假命题

D．①是假命题，②是真命题

4、已知，，那么的值为

A．

B．

C．

D．

5、设，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设是实数，则成立的一个必要不充分条件是．

A．

B．

C．

D．

7、函数在上是增函数，则实数的范围是（ ）

A．≥ B．≥

C．≤ D．≤

8、已知函数的图象关于直线对称，则实数的值是（ ）

A．1

B．2

C．

D．

9、函数的定义域是，则其值域是

A．

B．

C．

D．

10、若幂函数的图象关于y轴对称，且与x轴无公共点，则的解析式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列两个变量具有相关关系且不是函数关系的是(   )

A. 圆的半径与面积

B. 匀速行驶的车辆的行驶距离与时间

C. 庄稼的产量与施肥量

D. 人的身高与视力

12、若函数为定义在上的奇函数，且在为增函数，又，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的定义域为______.

14、已知，则______．

15、集合，则的子集的个数为___________.

16、已知，若关于的不等式有解，则的取值范围为_____________;

17、已知集合，则________.

18、已知且. 则ab的最大值为_________.

19、已知集合，则A的子集有___________个.

20、已知，且，则______．

21、若是定义在上的奇函数，则实数的值是____．

22、设集合A={1}，则满足A∪B={1,2}的集合B的个数是________．

23、某天数学课上，你突然惊醒，发现黑板上有如下内容：

例：求的最小值.

解：利用基本不等式，得到， 于是，当且仅当时，取到最小值.

（1）老师请你模仿例题，研究上的最小值；

（提示：）

（2）研究上的最小值；

（3）求出当时，的最小值.

24、在“①图象的一条对称轴是直线，②，③的图象关于点成中心对称”这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作出详细解答.

设函数，__________.

(1)求函数的单调递增区间.

(2)若，求的值.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

25、已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+h（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）．在一个周期内，当时，y取得最大值6，当时，y取得最小值0．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求函数f（x）的单调递增区间与对称中心坐标；

（3）当时，函数y=mf（x）﹣1的图象与x轴有交点，求实数m的取值范围．