2025-2026学年香港五年级(上)期末试卷数学

1、只用下列正多边形，不能进行平面镶嵌的是(　　)

A.正方形 B.等边三角形 C.正六边形 D.正十一边形

2、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用 表示，小军的位置用 表示，那么你小刚的位置可以表示成（   ）

A.  B.  C.  D.

3、下列计算中错误的是(    )

A. -5p·(-10p4)2=-500p9

B. -3xm+n·(4xm-n)=-12x2m

C. -3xy2z·(x2y)2=-3x4y3z

D. (-1.25×108)×(4×105)×(3×109)=-1.5×1023

4、如果一个单项式与的积为，则这个单项式为（   ）

A. B. C. D.

5、如图，直线AB∥CD，∠C＝36°，∠E为直角，则∠A等于(       )

A．36°

B．44°

C．54°

D．64°

6、下列方程中，是二元一次方程的有( )

A.  B.  C. xy+3x+y=1 D. x=2y

7、如果l1∥l2，l2∥l3，l3∥l4，那么l1与l4的关系是(　　)

A. 平行

B. 相交

C. 重合

D. 不能确定

8、若关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是（   ）

A.m≥－2 B.m≤2 C.m <2 D.m＝2

9、四川地震牵动着全国人民的心，党中央对震灾情况非常重视，《长江日报》对汶川的受灾情况和救援工作开展专版报道，5月27日发布的受灾动态如下：地震造成6.7万余人遇难，36.2万人受伤，失踪2.1万人，紧急安置1500多万人，其他受灾人数3015.7万人．用统计图直接反映这些数据情况，最合适的统计图是(       )

A. 折线图    B. 扇形图    C. 频数分布直方图    D. 条形图

10、二元一次方程3x+y=7的正整数解有(   )对．

A.1 B.2 C.3 D.4

11、已知三角形的两边长分别是、，则该三角形的周长的取值范围是（ ）．

A．

B．

C．

D．

12、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　 　）

A．2cm，3cm，4cm

B．1cm，4cm，2cm

C．1cm，2cm，3cm

D．6cm，2cm，3cm

13、9x3y2+12x2y2—6xy3中各项的公因式是___________．

14、若∠A＝45°，则∠A的补角等于________度．

15、已知的高为，，，则的度数是_______．

16、已知，.则________.

17、已知实数、满足， ，则的值是__________．

18、=________．

19、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=50°，则∠2=______度。

20、若，，则_______．

21、（1）问题发现

如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C＝∠BEC．

请把下面的证明过程补充完整：

证明：过点E作EF∥AB，

∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），

∴EF∥DC（　 　）

∴∠C＝∠CEF．（　 　）

∵EF∥AB，∴∠B＝∠BEF（同理），

∴∠B+∠C＝　 　（等量代换）

即∠B+∠C＝∠BEC．

（2）拓展探究

如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C＝360°﹣∠BEC．

（3）解决问题

如图③，AB∥DC，∠C＝120°，∠AEC＝80°，则∠A＝　 　．（之间写出结论，不用写计算过程）

22、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）

（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；

（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1______，B1______，C1______．

23、完成下列推理填空：

如图，已知，垂足分别为，，求证：．

证明： （已知）

（   ）

____________（   ）

又 （已知）

∴（ ）

_____________（   ）

（   ）

24、某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB、OB分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程与所用时间之间的图像，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：

（1）图中O点表示________；A点表示________；B点表示________．

（2）从图中可知，小明家离体育馆________m，父子俩在出发后________相遇．

（3）你能求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？

（4）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？

25、计算

（1） （2）

（3） （4）

26、（本题满分7分）已知关于的方程组 (实数是常数)．

（1）若x+y=1，求实数m的值；

（2）若-2≤x-y≤1，求m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，化简:．