2025-2026学年湖南郴州三年级(上)期末试卷数学

1、下列事件中，随机事件是（   ）

A. 抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7

B. 任意打开七年级下册数学教科书，正好是第136页

C. 任意画一个三角形，其内角和是

D. 将油滴入水中，油会浮在水面上

2、甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=1.4，S乙2=18.8，S丙2=25，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选

A. 甲队   B. 乙队   C. 丙队   D. 哪一个都可以

3、下列各数：0，32，(－5)2，－4，－|－16|，π，其中有平方根的个数是(　　)

A. 3个    B. 4个    C. 5个    D. 6个

4、如图，D是△ABC的边AB的延长线上一点，DE∥BC，若∠A＝32°，∠D＝56°．则∠C的度数是（　　）

A．16°

B．20°

C．24°

D．28°

5、如图，将一三角板按不同位置摆放，其中与互余的是　　

A. B.

C. D.

6、如图，已知，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列调查活动中，适合全面调查的是（ ）

A．对某班同学“防疫知识”掌握度的调查

B．对某品牌口罩合格率的调查

C．对“十三届全国人大一次会议开幕式”在线收视率的调查

D．对秀江水质情况的调查

8、如图，在中，，点分别在各边上， 则的度数是（　　）

A. B. C. D.

9、将沿翻折，顶点均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数（   ）

A．40°

B．37°

C．36°

D．32°

10、分解因式a2－2a，结果正确的是(   )

A.a（a－2） B.a（a＋2） C.a（a2－2） D.a（2－a）

11、计算(x＋1)2(x－1)2的结果是(　  　)

A. x4＋1   B. x2－2x＋1

C. x4－2x2＋1   D. x4－1

12、甲、乙两种商品，若购买甲1件、乙2件共需130元，购甲2件、乙1件共需200元，则购甲、乙两种商品各一件共需（　　）

A. 130元 B. 100元 C. 120元 D. 110元

13、如图，动点P在平面直角坐标系中，按照图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(﹣1，1)，第2次接着运动到点(﹣2，0)，第3次接着运动到点(﹣3，2)……，按照这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是_____．

14、A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1，B1的坐标分别为（1，a）、（b，6），则=________．

15、写出下列各式分解因式时应提取的公因式：

(1)ax-ay应提取的公因式是________；

(2)3mx-6nx2应提取的公因式是__________；

(3)-x2+xy-xz应提取的公因式是___________.

16、计算：__________．

17、已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是_________．

18、如图,在锐角△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，当S∆ABC=6,AC=4时,BM+MN的最小值等于_______。

19、若一个多边形的每个内角与它的外角的度数之比都是，则这个多边形的边数是___.

20、已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是________．

21、（1）计算：

（2）因式分解：

22、长方形ABCD放置在如图所示的平面直角坐标系中，点，轴，轴，，．

（1）分别写出点的坐标；

（2）在轴上是否存在点，使三角形的面积为长方形ABCD面积的？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、已知AB∥CD，BE、CF平分∠ABC，∠BCD．探索BE与CF的位置关系，并说明理由．

24、如图，已知，现将直角三角形放入图中，其中，交于点，交于点．

（1）当直角三角形所放位置如图①所示时，与存在怎样的数量关系?请说明理由．

（2）当直角三角形所放位置如图②所示时，请直接写出与之间存在的数量关系．

（3）在（2）的条件下，若与交于点，且，则的度数为．

25、如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值互为相反数，那么我们称这个方程组为“奇妙方程组”．

（1）判断关于x，y的方程组，是“奇妙方程组”，并说明理由；

（2）如果关于x，y的方程组，是“奇妙方程组”，求a的值．

26、解方程组:．