2025-2026学年湖南湘西三年级(上)期末试卷数学

1、若长方形的周长为，其中一边长为，面积为，则与之间的关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在，，，，这几个数中，无理数有（   ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

3、下列结论正确的是（       ）.

A．

B．

C．

D．

4、据新华社消息，2022北京冬奥会开幕式中国大陆地区观看人数约为3.16亿人，其中3.16亿用科学记数法表示为（     ）.

A．3.16×107

B．3.16×108

C．3.16×109

D．3.16×1010

5、如图是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是（ ）

A. 5月1日   B. 5月2日   C. 5月3日   D. 5月5日

6、下列命题是真命题的是(   )

A.内错角相等

B.三角形的一个外角大于三角形的任意一个内角

C.三角形的中线平分这个三角形的面积

D.相等的两个角是对顶角

7、有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头，从下面数，有84条腿﹐问笼中各有几只鸡和兔？若设笼中有x只鸡，y只兔，则列出的方程组为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列命题中，是真命题的有（　　）

①同位角相等；②对顶角相等；③同一平面内，如果直线l1∥l2，直线l2∥l3，那么l1∥l3；④同一平面内，如果直线l1⊥l2，直线l2⊥l3，那么l1∥l3．

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

9、如图，用尺规作的平分线的方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交，于点，，再分別以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线.由作法得，从而得两角相等.那么这两个三角形全等的根据是（   ）

A. B. C. D.

10、已知关于x，y的方程组与的解相同，则m+n的值为（       ）

A．2

B．3

C．﹣3

D．5

11、关于x的不等式组有且只有三个整数解，则所有符合题意的整数k的和是（     ）

A．-6

B．-5

C．-4

D．-3

12、如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　）

A．两点之间线段最短

B．点到直线的距离

C．两点确定一条直线

D．垂线段最短

13、如图，在中，是的一个外角，则的大小为______．

14、多项式m2﹣n2和am﹣an的公因式是_____．

15、已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 ．

16、一个等腰三角形的周长为20cm，一边长为8cm，则另两边的长分别为_____________．

17、平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），先将点A向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到点B，则点B的坐标是_____．

18、如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，AD是高，M，N分别是AD，AC上的动点，△ABC的面积是15，则MN+MC的最小值是_____．

19、命题“若a＋b>0，则a>0，b>0”是_____命题(填“真”或“假”) ．

20、若，则a满足的条件是______.

21、（1）解不等式：  

（2）解方程组：

22、已知及其边上一点.在内部求作点，使点到两边的距离相等，且到点，的距离相等.

23、若△ABC中两边长之比为2：3，三边都是整数且周长为18cm，求各边的长．

24、利用幂的性质计算：

（1）   （2）

25、如图，点E、F在BC上，AB=CD，BE=CF，∠B=∠C，AF与DE交于点O．求证：∠A=∠D．

26、如图，直线AB与CD相较于点O，OE⊥AB与点O，OB平分∠DOF，∠DOE=62°.

求∠AOC、∠EOF、∠COF的度数。