2025-2026学年陕西榆林三年级(上)期末试卷数学

1、如图，四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，与∠ADC、∠ABC相邻的两外角平分线交于点E，若∠A=50°,则∠E的度数为(   )

A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°

2、若关于的不等式组只有4个整数解，则的取值范围是（　　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列各数中最小的数是（ ）

A. B. C. D.

4、经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比(   )

A. 形状没有改变，大小没有改变    B. 形状没有改变，大小有改变

C. 形状有改变，大小没有改变    D. 形状有改变，大小有改变

5、下列四个命题是假命题的是（   ）.

A. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

B. 有两边和一角对应相等的两上三角形全等

C. 角的平分线上的点到角的两边的距离相等

D. 全等三角形的对应角相等

6、如图，已知直线AB//CD，∠DCF=100°，且∠A=∠E，则A等于（       ）

A．70°

B．0°

C．0°

D．55°

7、在数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有牛五，羊二，值金十两；牛二羊五，值金八两，问牛羊各值金几何？”译文：五头牛和两只羊共值金10两，两头牛和五只羊共值金8两，问牛和羊各值金多少两？若设一头牛值金两，一只羊值金两，可列方程组为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝34°，则∠2的度数为（　　）

A.114° B.126° C.116° D.124°

9、如图，AB∥ED，∠E=65°，则BC（   ）

A.135 B.115 C.36 D.65

10、一个学员在广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（   ）

A. 第一次向右拐 50 ，第二次向左拐130

B. 第一次向右拐 50 ，第二次向右拐130

C. 第一次向左拐 50 ，第二次向左拐130

D. 第一次向左拐 30 ，第二次向右拐 30

11、2019年端午节假日，中国出游旅客共计395万人次，将395万用科学记数法表示应为（  ）

A.  B.  C.  D.

12、如图，直线∥∥，一等腰Rt△ABC的三个顶点A、B、C分别在直线、、上，∠ACB＝90°，AC交于点D．若与的距离为1，与的距离为4，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，已知，平分，直线于点，交于点，连接，则______.

14、某班有30名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去690元，其中甲种票每张25元，乙种票每张20元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组________．

15、如果是二元一次方程，则____，_____．

16、命题“对顶角相等”的条件是____，结论是____

17、如图，将周长为20个单位的沿边向右平移4个单位得到，则四边形的周长为__________．

18、如图，将△ABC 沿 BC 方向平移到△DEF 的位置，且点 E 在边 BC 上，已知点 A、D 之间的距离为 2，CE=4，则 BF 的长为 ______．

19、某种花粉的质量约为 0.000 005 2kg，用科学记数法表示 0.0000052 是_________．

20、已知x＝4是关于x的不等式x﹣3m+2≤0的解，则m的取值范围为_____．

21、阅读材料，并回答下列问题

如图1，以AB为轴，把△ABC翻折180°，可以变换到△ABD的位置；

如图2，把△ABC沿射线AC平移，可以变换到△DEF的位置．像这样，其中的一个三角形是另一个三角形经翻折、平移等方法变换成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫三角形的全等变换．班里学习小组针对三角形的全等变换进行了探究和讨论

（1）请你写出一种全等变换的方法（除翻折、平移外），　 　．

（2）如图2，前进小组把△ABC沿射线AC平移到△DEF，若平移的距离为2，且AC＝5，则DC＝　 　．

（3）如图3，圆梦小组展开了探索活动，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A′的位置，且得出一个结论：2∠A′＝∠1+∠2．请你对这个结论给出证明．

（4）如图4，奋进小组则提出，如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE外部点A′的位置，此时∠A′与∠1、∠2之间结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，写出正确结论并证明．

22、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠EOB=115°，求∠AOC的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．

解：∵OE⊥CD于点O（已知），

∴______（______）．

∵∠EOB=115°（已知），

∴∠DOB=______=115°-90°=25°．

∵直线AB，CD相交于点O（已知），

∴∠AOC=______=25°（______）．

23、按要求完成下列证明：

已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1+∠2＝90°．

求证：DE∥BC．

证明：∵CD⊥AB（已知），

∴∠1+　 　＝90°（　 　）．

∵∠1+∠2＝90°（已知），

∴　 　＝∠2（　 　）．

∴DE∥BC（　 　）．

24、如图，甲、乙两位同学在长方形的场地ABCD上绕着四周跑步，甲沿着A－D－C－B－A方向循环跑步，同时乙沿着B－C－D－A－B方向循环跑步，AB＝30米，BC＝50米，若甲速度为2米/秒，乙速度3米/秒．

（1）设经过的时间为t秒，则用含t的代数式表示甲的路程为 米；

（2）当甲、乙两人第一次相遇时，求所经过的时间t为多少秒？

（3）若甲改为沿着A－B－C－D－A的方向循环跑步，而乙仍按原来的方向跑步，两人的速度不变，求经过多少秒，乙追上甲？

（4）在（3）的条件下，当乙第一次追上甲后继续跑步，则最少再经过秒乙又追上甲，这时两人所处的位置在点P；直接写出的值，在图中标出点P，不要求书写过程．

25、化简：|﹣|﹣|3﹣|．

26、计算：