2025-2026学年内蒙古乌海三年级(上)期末试卷数学

1、若，则下列各式中一定成立的是( )

A.  B.  C.  D.

2、已知四边形ABCD的四边分别有a，b，c，d．其中a，c是对边且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则四边形是（ ）

A.平行四边形

B.对角线相等的四边形

C.任意四边形

D.对角线互相垂直的四边形

3、一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是（　 　）

A. 轮船的速度为20千米/小时   B. 快艇的速度为千米/小时

C. 轮船比快艇先出发2小时   D. 快艇比轮船早到2小时

4、下列二次根式①，②，③，④，能与合并的是(　　)

A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④

5、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）

A．对角线互相垂直

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角相等

6、如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD: ∠BAD=5:2，则∠BAC=（   ）

A. 60°   B. 70°   C. 80°   D. 90°

7、如图，长方形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC和∠DCB，点E在AD上，①△ABE≌△DCE；②△ABE和△DCE都是等腰直角三角形；③AE=DE；④△BCE是等边三角形，以上结论正确的有(  )

A.1个 B.2个 C.4个 D.3个

8、如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则下列结论正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，在中，，、是斜边上的两点，且，将绕点按顺时针方向旋转后得到，连接．有下列结论：①；②；③；④其中正确的有（   ）

A.①②③④ B.②③ C.②③④ D.②④

11、如图，已知长方体的长、宽、高分别为4 cm，3 cm，12 cm，在其中放入一根细棒，则细棒的最大长度可以是 ______ cm.

12、如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是_________．

13、如图所示，若用2张1号正方形卡片，2张2号正方形卡片，5张3号长方形卡片拼成一个大的长方形，则这个大的长方形的长和宽可分别表示为_____，_____．

14、如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_______．

15、计算：=______．

16、如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点C，D的对应点C',D'都落在直线AB上，折痕为EF，若EF=6．AC'=8，则阴影部分(四边形ED'BF)的面积为________ 。

17、若二次根式有意义,则实数x的取值范围是____________.

18、已知，则＝___________．

19、△ABC中，AB=7，AC=24，BC=25，则∠A=______．

20、如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB＝10cm，MN＝3cm，则AC的长为_____cm

21、为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；

（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？

22、如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）当AM的值为　 　时，四边形AMDN是矩形，请你把猜想出的AM值作为已知条件，说明四边形AMDN是矩形的理由．

23、计算：

24、如图，长青农产品加工厂与 A，B 两地有公路、铁路相连.这家工厂从 A 地购买一批原料甲运回工厂，经过加工后制成产品乙运到 B 地，其中原料甲和产品乙的重量都是正整数.

已知铁路运价为 2 元/（吨·千米），公路运价为 8 元/（吨·千米）.

（1）若由 A 到 B 的两次运输中，原料甲比产品乙多 9 吨，工厂计划支出铁路运费超 过 5700 元，公路运费不超过 9680 元.问购买原料甲有哪几种方案，分别是多少吨？

（2）由于国家出台惠农政策，对运输农产品的车辆免收高速通行费，并给予一定的 财政补贴，综合惠农政策后公路运输价格下降 m（ 0  m  4 且 m 为整数）元， 若由 A 到 B 的两次运输中，铁路运费为 5760 元，公路运费为 5100 元，求 m 的 值.

25、春节联欢晚会往往对＂最喜欢的节目＂进行调查，下面表中是戏曲类节目收集的数据

（1）调查收集的数据有用吗？

（2）最受欢迎的戏曲是哪个？说明你的理由？

（3）能说戏曲Ｄ不好吗？