2025-2026学年内蒙古巴彦淖尔三年级(上)期末试卷数学

1、如图是反比例函数和在第一象限的图象，直线轴，并分别交两条曲线于两点，若，则的值是（   ）

A.1 B.2 C.4 D.8

2、下列各式中，计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知：如图在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线 x 0经过D点，交AB于E点，且OB∙AC=160，则点E的坐标为（   ）．

A.（3，8） B.（12，） C.（4，8） D.（12，4）

4、如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（　　）

A. B. C. D.

5、如图，在正方形ABCD中，作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为（）

A. 10° B. 15° C. 12.5° D. 20°

6、下列解析式中，y不是x的函数的是（　　）

A．y＝2x

B．y＝x2

C．y＝± （x＞0）

D．y＝|x|

7、如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)满足4a－2b＋c＝0，且有两个相等的实数根，则(    )

A. b＝a B. c＝2a C. a(x＋2)2＝0(a≠0) D. a(x－2)2＝0(a≠0)

8、估算2+3的范围是下列哪两个数之间（   ）

A.11﹣12 B.12﹣13 C.13﹣14 D.14﹣15

9、不等式-2x＞1的解集是（　　）

A. x＜- B. x＜-2 C. x＞- D. x＞-2

10、若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为(     )

A．cm2

B．2cm2

C．3cm2

D．4cm2

11、中心对称图形：如果一个图形绕着一个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做_____________，这个点叫_____________.

12、甲、乙两车从地出发到地，甲车先行半小时后，乙车开始出发.甲车到达地后，立即掉头沿着原路以原速的倍返回（掉头的时间忽略不计），掉头1个小时后甲车发生故障便停下来，故障除排除后，甲车继续以加快后的速度向地行驶.两车之间的距离（千米）与甲车出发的时间（小时）之间的部分函数关系如图所示.在行驶过程中，甲车排除故障所需时间为______小时．

13、已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________

14、已知函数，当 时，y随x的增大减小，则k的取值范围是  _____  ．

15、已知a+a-1=3，则________

16、在平行四边形中，若与的度数之比为，则的度数为______．

17、如图，在菱形ABCD中，AB＝13，AC＝24，则菱形ABCD的面积＝__________．

18、如图，在中，，，，则______°，的长是________.

19、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为____________________________.

20、在平面直角坐标系中，直线与轴的正半轴所夹角的正弦值为__________．

21、已知，如图，折叠长方形的一边AD使点D落在BC边的点F处，折痕为AE，已知AB＝6cm，BC＝10cm，求EC的长．

22、如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．

（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；

（2）求y与x的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点A′处，试探索：△A′BF能否为等腰三角形？如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．

23、如图，在矩形ABCD中，直线l经过对角线AC的中点O(直线l不与线段AC重合)，与AB、CD交于点E、F．

(1)求证：BE = DF；

(2)当直线l⊥AC时，若AD = 4，AB = 6，求CF的长．

24、甲、乙两个健身房收费原价都是每次50元，且都推出一套优惠方案．甲健身房方案：顾客若办会员卡（每张会员卡需额外花费100元，仅限本人一年内使用），凭卡每次进健身房享受8折优惠．乙健身房方案：顾客无需办理会员卡，每次进健身房享受9折优惠．

设小强在一年内到健身房锻炼次数为次，选择甲健身房的总费用为（元），选择乙健身房的总费用为（元）．

（1）请直接写出，与之间的函数表达式；

（2）讨论小强选择哪家健身房比较划算．

25、已知：在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线分别交轴，轴于点，，点在第一象限，连接，，四边形是正方形．

（1）如图1，求直线的解析式；

（2）如图2，点分别在上，点关于轴的对称点为点，点在上，且，连接，，设点的横坐标为，的面积为，求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接，，，点在上，且，点在上，连接交于点，，且，若，求的值．