2025-2026学年内蒙古通辽三年级(上)期末试卷数学

1、如图，矩形中，，，将其沿直线折叠，使点与点重合，展开后连接、，则的长为（   ）.

A. B. C. D.

2、一项工程，甲独做ah完成，乙单独做bh完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为（　　）

A.h B.（a+b）h C.h D.h

3、如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD上的点，且BA＝BE．若∠ABC＝80°，则∠BAE的大小是（）

A．30°

B．40°

C．70°

D．80°

4、化简的结果为（       ）

A．

B．5

C．-5

D．

5、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（   ）

A. B.

C. D.

6、如图，在□中，＝，⊥于点，∠＝65°，则∠的度数为（ ）

A. 65° B. 45° C. 35° D. 25°

7、如图所示，中，平分角，垂直于，的面积为45，的面积为20，则的面积等于（ ）

A．15

B．20

C．25

D．30

8、一次函数的图像不经过的象限是（  ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

9、若m是一元二次方程的根，则代数式的值为（       ）

A．1

B．-1

C．2

D．-22

10、若解分式方程产生增根，则m的值是（   ）

A.－1或－2 B.－1或2 C.1或2 D.1或－2

11、已知直角三角形的两边长为3、5，则另一条边长是_________________．

12、在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，1），B（1，0）， C（3，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是_____________．

13、对于正实数a，b作新定义：a⊙b=,若 =4，则x的值为________ ．

14、已知x＝1是关于x的方程x2+mx+n＝0的一个根，则m+n的值是_____．

15、如图，在中，，，，D为边上一动点（不与点A重合），为等边三角形，过点D作的垂线，F为垂线上任意一点，连接，G为的中点，连接，则的最小值是_______．

16、如图，在矩形中，，，是边的中点，点是边上的一动点，将沿折叠，使得点落在处，连接，，当点落在矩形的对称轴上，则的值为______．

17、A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回，返回途中与乙车相遇。如图是它们离A城的距离（km）与行驶时间（h）之间的函数图象。当它们行驶7（h）时，两车相遇，则乙车速度的速度为____________.

18、在中，已知，，的对边，另一条直角边的长是______．

19、如果一个n边形的内角和是1440°，那么n=__．

20、一架长为5米的梯子斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端距离处3米，如果梯子顶端沿墙下滑1米，梯子的底端沿水平方向滑动__________米．

21、如图，正方形的边长为6，E、F、P分别是AB、CD、AD上的点（均不与正方形顶点重合），且，．

（1）求证：

（2）设，五边形的面积为y，求y关于x的函数关系式．

22、计算：．

23、一次函数的图象经过点A （3，7）和B （0，﹣2）两点．求一次函数的解析式；

24、某学校为了满足疫情防控需求，决定购进两种型号的口罩若干盒．若购进型口罩10盒，型口罩5盒，共需1000元：若购进型口罩4盒，型口罩3盒，共需550元．

（1）求两种型号的口罩每盒各需多少元？

（2）若该学校决定购进这两种型号的口罩共计200盒，并要求购进型口罩的盒数不超过型口罩盒数的4倍，请为该学校设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

25、在平面直角坐标系中，有点A（0，4）、B（9，4）、C（12，0）。已知点P从点A出发沿AB路线向点B运动，点Q从点C出发沿CO路线向点O运动，运动速度都是每秒一个单位长度，运动时间为t秒.

（1）当四边形AQCB是平行四边形时，求t值；

（2）连接PQ，当四边形APQO是矩形时，求t值.