2025-2026学年吉林白山五年级(上)期末试卷数学

1、如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于点M，DN⊥AC交AC的延长线于点N，连接BD、CD．以下结论：①BM＝CN；②∠DBC＝∠DAN；③∠BAC+∠BDC＝180°；④点D到△ABC各顶点的距离相等．正确的是（　　）

A．①②④

B．②③④

C．①②③

D．①③④

2、不等式的解集为（  ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，以正方形的边为一边，在正方形内部作等边，连接，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、2019年3月全国人大会议上决定把若干救命救急的好药纳入医保，让老百姓看得起病．诸暨老百姓大药房积极响应，把某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为，根据题意列方程得（   ）

A. B.

C. D.

5、如图，AE＝CF，DE⊥AC，BF⊥AC，若利用“HL”证明△ABF≌△CDE，则需添加的条件是（　　）

A．BF＝DE

B．∠A＝∠C

C．∠B＝∠D

D．DC＝BA

6、如图,，分别平分的外角、内角、外角．以下结论:①;②;③平分;④;⑤．其中正确的结论有（   ）．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、2021年3月12日，为了配合创建文明、宜居的北京城市中心，通州区某学校甲、乙两班学生参加城市公园的植树造林活动．已知甲班每小时比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用时间与乙班植70棵树所用时间相同．如果设甲班每小时植树x棵，那么根据题意列出方程正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、分式（xyz≠0）中x，y，z的值都变为原来的2倍，则分式的值变为原来的（ ）．

A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍

10、下列说法错误的是（ ）

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

11、分式，，的最简公分母是__________．

12、已知关于x的方程=1的解是负值，则a的取值范围是______．

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD，CE分别为AB边上的高和中线，且CD=4，BE=5，则AD = ___________．

14、如图，在等腰中，，，是边上的中点，点、分别在、边上运动，且保持，连接、、．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形不可能为正方形；③；④四边形的面积保持不变；⑤面积最大值为8，其中正确的结论是___________（填番号）．

15、如图，将绕点B顺时针旋转，使点C落在斜边上的点D处，连接，已知．

（1）旋转角______°．

（2）______°．

16、函数中，自变量的取值范围是________．

17、如图，已知EF是△ABC的中位线，DE⊥BC交AB于点D，CD与EF交于点G,若CD⊥AC,EF=8，EG=3，则AC的长为___________.

18、如图，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2，且，则正方形EFCH的边长为_____.

19、如图是一扇高为2 m，宽为1.5 m的门框，李师傅有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3 m，宽2.7 m；②号木板长2.8 m，宽2.8 m；③号木板长4 m，宽2.4 m．可以从这扇门通过的木板是________号木板．

20、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，若BD是△ABC的角平分线，则点D到BC边的距离为_____．

21、如图，在△ABC中，D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，，点F在边AB上，EF//BC．求证：

（1）四边形BDEF是平行四边形；

（2）．

22、化简：

（1）

（2）．

23、计算：

①；

②

24、少年学生走近操场，走到阳关下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．

（1）请根据图中信息，补全下面的表格；

（2）计算他们5次成绩的平均数和方差，若你是他们的教练，会分别给予他们怎样的建议?

25、如图，，分别表示小明步行与小刚骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．

（1）小刚出发时与小明相距________米．走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是________分钟．

（2）求出小明行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出计算过程）

（3）请通过计算说明：若小刚的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与小明相遇？