2025-2026学年吉林长春五年级(上)期末试卷数学

1、一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法正确的是（　　）

①对应线段平行 

②对应线段相等 

③图形的形状和大小都没有发生变化 

④对应角相等．

A. ①②③   B. ②③④   C. ①②④   D. ①③④

2、如图，正方形的边长为4，点是对角线的中点，点、分别在、边上运动，且保持，连接，，.在此运动过程中，下列结论：①；②；③四边形的面积保持不变；④当时，，其中正确的结论是（   ）

A．①②

B．②③

C．①②④

D．①②③④

3、在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（　　）

A. 一组对边平行，另一组对边相等

B. 一组对边相等，一组对角相等

C. 一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线

D. 一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线

4、用配方解方程，原方程可变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、甲，乙两人沿相同的路线由地到地匀速前进，，两地间的路程为.他们前进的路程为，甲出发后的时间为，甲，乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息，下列说法不正确的是（       ）

A．甲的速度是

B．乙出发后与甲相遇

C．乙的速度是

D．甲比乙晚到地

6、下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形（　　　）

A．ABCD，AD=BC

B．AB=CD，AD=BC

C．∠A=∠B，∠C=∠D

D．AB=AD，CB=CD

7、我县某初中学校举办“经典诵读”比赛，13名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设7个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（　　）

A．众数

B．中位数

C．平均数

D．方差

8、下列函数中是正比例函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、将一根长为17cm的筷子，置于内半径为3cm、高为8cm的圆柱形水杯中．设筷子露在杯子外面的长度为，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

10、如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，则点A的对应点A′的坐标是(       )

A．(2，3)

B．(6，1)

C．(2，1)

D．(3，3)

11、若点在第二象限，则a的取值范围是______．

12、一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，若y1＜y2，则x的取值范围是______．

13、在直角ΔABC中，∠BAC=90°，AC=3，∠B=30°，点D在BC上，若ΔABD为等腰三角形，则BD=___________。

14、已知O（0，0），A（﹣1，5），B（3，﹣3），F点为x轴上的一点，若△AOF的面积等于△AOB面积的一半，则F点的坐标为_____．

15、一条笔直的公路上顺次有三地，小军早晨从地出发沿这条公路骑自行车前往地，同时小林从地出发沿这条公路骑摩托车前往地，小林到地后休息了 个小时， 然后掉头原路原速返回追赶小军，经过一段时间后两人同时到达地，设两人行驶的时间为 (小时)，两人之间的距离为 (千米)， 与之间的函数图像如图所示，下列说法：①小林与小军的速度之比为；②时，小林到达地；③时，小林与小军同时到达C地；④两地相距千米，其中正确的有_________（只填序号）

16、在中，，，连接，若，则线段的长为______.

17、如图，点在直线上，过点作轴交直线于点，以点为直角顶点，为直角边在的右侧作等腰直角，再过点作轴，分别交直线和于，两点，以点为直角顶点，为直角边在的右侧作等腰直角⋯按此规律进行下去，则等腰直角的面积为_______，等腰直角的面积为______．

18、计算：（-）2=______．

19、一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围为__________．

20、在中，若，则的度数为__________．

21、已知一次函数的图象经过点（2，7）。

（1）求的值；

（2）判断点（-2，1）是否在所给函数图象上。

22、如图，将挂好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图所示，

（1）求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h．彩旗完全展平时的尺寸如图的长方形（单位：cm）

（2）商店彩旗的标价为每面40元，旗杆的标价为每根20元，学校计划购买彩旗60面，旗杆50根，由于数量较多商店决定给予学校优惠，其中彩旗每面优惠10%，旗杆每根优惠a%，这样，学校彩旗又多购买了2a%，旗杆的数量不变，这样总共花费3542元，求a的值．

23、如图，在▱ABCD中，M为AD的中点，BM＝CM．

求证：（1）△ABM≌△DCM；

（2）四边形ABCD是矩形．

24、如图，已知，，，，，求该图形的面积．（提示：连接）

25、如图，在平面直角坐标系中，，，．

（1）在图中作出关于轴的轴对称图形；

（2）直接写出、分别关于轴的对称点，的坐标．