2025-2026学年台湾澎湖四年级(上)期末试卷数学

1、如图，点，，，分别是四边形边，，，的中点．若，则四边形的形状为（   ）

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

2、现有两根木棒的长度分别为40cm和50cm，若要钉成一个直角三角形框架，那么所需的另一根木棒的长为（        ）

A．30cm

B．40cm

C．50cm

D．以上都不对

3、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为、、，若=3，=8，则的值为（       ）

A．22

B．24

C．44

D．48

4、如图，正方形ABCD的面积为100cm2，△ABP为直角三角形，∠P＝90°，且PB＝6cm，则AP的长为（　　）

A. 10cm    B. 6cm    C. 8cm    D. 无法确定

5、若实数x满足|x﹣3|+＝7，化简2|x+4|﹣的结果是(　　)

A. 4x+2   B. ﹣4x﹣2   C. ﹣2   D. 2

6、如图，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，将纸片展平后再一次折叠， 使点落到上的点处，则的度数是(   )

A.25° B.30° C.45° D.60°

7、若等腰三角形的一角为100°，则它的底角是（ ）

A.20° B.40° C.60° D.80°

8、如图，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针旋转，得到． 延长交于点，连接，下列结论：①，②四边形是正方形，③若，则；其中正确的结论是（　　）

A．①②③

B．①②

C．②③

D．①③

9、如图，在平面直角坐标系中，已知点A (1, 3), B(n, 3)， 若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值不可能是（ ）

A. 1.4 B. 1.5 C. 1.6 D. 1.7

10、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（　　）

A. （3，7）   B. （5，3）   C. （7，3）   D. （8，2）

11、若y与x的函数关系式为y=2x-2，当x=2时，y的值为_______.

12、如图，以RtABC的斜边AB为一边，在AB的右侧作正方形ABED，正方形对角线交于点O，连接CO，如果AC=4，CO=，那么BC=______．

13、函数 中自变量x的取值范围是     .

14、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，线段PQ=AB，点P、Q分别在AC和与AC垂直的射线AM上移动，当AP= ________ 时，△ABC和△QPA全等．

15、若＝．则＝_____．

16、如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，点E为BC上一点，连接AE,若∠CAD＝2∠BAE,CD=CE=9，则AE的长为_____________.

17、已知长度为3 cm，4 cm，x cm的三条线段可以构成一个三角形，则x的取值范围是_____．

18、我市在旧城改造中，计划在市内一块如下图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价元，则购买这种草皮至少需要______元.

19、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是______．

20、在等边中，AD是的中线，，则AB=_____________．

21、如图，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，BE，CF相交于点G.

(1)求证：BE⊥CF；

(2)若AB=a，CF=b，求BE的长.

22、已知，矩形沿折叠，使点落在点上，若，.

（1）仅用无刻度的直尺在中画出边上的高；

（2）求的面积是多少.

23、如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积为36cm2，AB=18cm，BC=12cm，求DE的长．

24、如图矩形ABCD中,AB=12,BC=8,E、F分别为AB、CD的中点,点P、Q从A. C同时出发,在边AD、CB上以每秒1个单位向D、B运动,运动时间为t(0<t<8).

(1)如图1，连接PE、EQ、QF、PF，求证：无论t在0<t<8内取任何值，四边形PEQF总为平行四边形；

(2)如图2，连接PQ交CE于G，若PG=4QG，求t的值；

(3)在运动过程中，是否存在某时刻使得PQ⊥CE于G?若存在，请求出t的值：若不存在，请说明理由

25、计算：．