2025-2026学年广西桂林四年级(上)期末试卷数学

1、若分式有意义，则实数x的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（   ）

A.  B.  C.  D.

3、下列图标中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则代数式的值是（   ）

A.2012 B.2014 C.2017 D.2019

5、在实数范围内，若有意义，则x的取值范围是（   ）

A.x≠2 B.x-2 C.x-2 D.x≠-2

6、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（  ）

A. B. C. D.

7、若，则的值是

A. 2    B. 4    C. 5    D. 7

8、下列哪条性质是平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的（ ）

A．对角线互相平分

B．对角线相等

C．对角线互相垂直．

D．对角线平分一组对角．

9、设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是(　　)

A．3

B．

C．2

D．

10、某市为了改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44％，这两年平均每年绿地面积的增长率是 ( )

A. 19％ B. 20％ C. 21％ D. 22％

11、若点A（m+2，2m﹣5）在y轴上，则点A的坐标是______．

12、某班有64名学生，在一次外语测试中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出如图所示的频数直方图，从左到右小长方形的高度之比是1：3：6：4：2，则分数在70.5到80.5之间的学生有______名.

13、将函数y＝2x+1的图象向上平移2个单位，所得的函数图象的解析式为_____．

14、的平方根是_________.

15、某工厂2006年的年产量为，如果每年递增10%，那么2007年的年产量是__________，2008年的年产量是__________，这三年的总产量是__________．

16、如图，正方形ABCD的边长为，O是对角线BD上一动点（点O与端点B，D不重合），OM⊥AD于点M，ON⊥AB于点N，连接MN，则MN长的最小值为_____．

17、已知函数，那么当时，的取值范围是________.

18、下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，那么它们的积是正数，则它们的逆命题是真命题的是_______（填序号）．

19、如图，已知正方形的边长为5，点、分别在、上，，与相交于点，点为的中点，连接，则的长为______.

20、计算：（﹣3）2﹣|﹣10|＝_____．

21、已知一次函数

（1）在如图所示平面直角坐标系中，画出该函数的图象；

（2）若一次函数的图象与轴、轴分别交于两点，求出两点的坐标；

（3）求的面积；

（4）利用图象直接写出：当时，的取值范围．

22、现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适.甲公司表示：快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元，设小明快递物品x千克.

(1)根据题意，填写下表：

(2)设甲快递公司收费y1元，乙快递公司收费y2元，分别写出y1,y2关于x的函数关系式；

(3)当x>3时，小明应选择哪家快递公司更省钱？请说明理由.

23、下面是小东设计的“作平行四边形，使，，”的作图过程．

作法：如图，①作；

②在的两边上分别截取，；

③以点为圆心，长为半径画弧，以点为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点；

④连接，．

则四边形为所求作的平行四边形．

根据小东设计的作图过程：

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明： ______，______，

四边形是平行四边形．（______）（填推理的依据）．

24、如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．

（1）求∠BAC的度数．

（2）若AC=2，求AD的长．

25、如图所示，在△ABC中：

（1）下列操作中，作∠ABC的平分线的正确顺序是怎样（将序号按正确的顺序写出）．

①分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径作圆弧，在∠ABC内，两弧交于点P；

②以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB于点M，交BC于N点；

③画射线BP，交AC于点D．

（2）能说明∠ABD＝∠CBD的依据是什么（填序号）．

①SSS．②ASA．③AAS．④角平分线上的点到角两边的距离相等．

（3）若AB＝18，BC＝12，S△ABC＝120，过点D作DE⊥AB于点E，求DE的长．