2025-2026学年吉林长春三年级(上)期末试卷数学

1、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（     ）

A．a＜-2

B．a≤-2

C．a＞-2

D．a≥-2

2、下列说法中正确的是(　　　)

A．一组对边平行、一组对边相等的四边形是平行四边形

B．四个角都相等的四边形是矩形

C．菱形是轴对称图形不是中心对称图形

D．对角线垂直相等的四边形是正方形

3、计算的结果为（ ）

A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. 无意义

4、如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，点F在DC的延长线上，连接AF交BC于点G，则∠FGC的度数为（　　）

A．67.5°

B．45°

C．60°

D．75°

5、组数据1，3，3，4，4，5的中位数是(　　)

A. 3 B. 3.5 C. 4和3 D. 4

6、如图，矩形ABCD中，P为AB边上一动点（含端点），E为CD中点，F为CP中点，当点P由B向A运动时，下面对EF变化情况描述正确的是（　　）

A．由小变大

B．由大变小

C．先变大后边小

D．先变小后变大

7、一直角三角形的三边分别为3，4，x，那么以斜边x为边长的正方形的面积为(　　)

A. 5    B. 7    C. 25    D. 7和25

8、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝1，DE＝3，∠EFB′＝60°，则矩形ABCD的面积是(　　)

A.4 B.8 C.3 D.4

9、若分式有意义，则实数x的取值范围是(　　)

A.x＞5 B.x＜5 C.x=5 D.x≠5

10、要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）

A.x= B.x> C.x< D.x≠

11、如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，使点D恰好落在BC边上的F点处．已知折痕，且，那么该矩形的周长为______cm．

12、若是正整数，则整数的最小值为__________________．

13、一副含有30°和45°的直角三角尺叠放如图，则图中∠α的度数是______．

14、当m=__________时，函数+3 是一次函数。

15、如图，在矩形中，对角线与相交于点，若，，则的长为_________．

16、若一次函数y=-6x图象沿y轴向上平移5个单位，则平移后图象的解析式为   .

17、如图，点E是正方形的边上一动点（不与点C、D重合），将沿翻折得到，连接并延长交的延长线于点P，连接的中点G，连接．下列结论中正确的结论序号为___．

①；

②；

③；

④若，则

18、小王早晨去上班，开始时他以50米/分的速度行走，走了3分钟后发现再这样下去就迟到了，于是以150米分的速度小跑前进，设小王所走的路程是s（米），出发后经过的时间是t（分钟）．

（1）在小王出发后的3分钟内，s和t之间的函数关系式是__________；

（2）在小王出发3分钟后，s和t之间的函数关系式是_________；

（3）如果小王家距离单位900米，那么这一次他出发后经过_______分钟到达单位．

19、在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，且为整数，则过点的正比例函数的解析式为___________．

20、如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．则点C的坐标是 __．

21、如图，△ABC中，∠CAB的平分线与BC的垂直平分线DG相交于D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE＝CF．

22、当是什么整数时，关于的一元二次方程与的根都是整数．

23、阅读材料解决问题：当a﹣b＞0时，一定有a＞b；当a﹣b＝0时，一定有a＝b；当a﹣b＜0时，一定有a＜b．

（1）用“＞”或“＜”填空：∵（a+1）﹣（a﹣1）　 　0，∴（a+1）　 　（a﹣1）；

（2）已知n为自然数，P＝（n+1）（n+4），Q＝（n+2）（n+3），试比P与Q的大小；

（3）已知A＝654321×654324，B＝654322×654323，直接写出A与B的大小比较结果．

24、如图，在正方形中，点E是边上的一动点（不与点A，B重合），连接，点A关于直线的对称点为F，连接并延长交边于点G，连接，．

(1)求证：；

(2)过点E作于点E，交的延长线于点M，连接．

①补全图形，并直接写出图中和相等的线段；

②用等式表示线段，的数量关系，并证明．

25、张明、王成两位同学在初二学年10次数学单元检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）如图所示利用图中提供的信息，解答下列问题：

（1）完成下表：

（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率较高的同学是　 　；

（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提出学习建议．