2025-2026学年广西柳州四年级(上)期末试卷数学

1、如图是一张月历表，在此月历表上用一个长方形任意圈出个数（如，，，），如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为，那么这四个数的和为（   ）

A. B. C. D.

2、为了解某小区居民的日用电情况居住在小区的一名同学随机抽查了15户家庭的日用电量，具体结果如下表所示．

则关于这15户家庭的日用电量，下列说法正确的是（   ）

A.众数是10千瓦时 B.平均数是7千瓦时

C.中位数是6千瓦时 D.中位数是7千瓦时

3、若一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝-x+1平行，且过点(8，2)，则此一次函数的解析式为（　　）

A．y＝-x-2

B．y＝-x-6

C．y＝-x-1

D．y＝-x+10

4、每年的6月5日为世界环境保护日，为提高学生环境保护意识，某校对100名学生进行“保护环境知多少”测试，抽取部分统计如下表：

本次测验成绩的众数为（       ）

A．80分

B．85分

C．90分

D．100分

5、为了了解某县八年级学生的体重情况，从中抽取了200名学生进行体重测试.在这个问题中，下列说法错误的是（   ）

A. 200名学生的体重是总体 B. 200名学生的体重是一个样本

C. 每个学生的体重是个体 D. 全县八年级学生的体重是总体

6、下面四个式子①；②；③；④，从左到右不是因式分解的(       )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如图，在中，已知cm，若的周长为13cm，则的周长为（ ）

A.14cm B.16cm C.18cm D.20cm

8、如图，△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠DBC=40°，则∠DCA的度数为（）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

9、化简的结果是（）

A．－2

B．2

C．

D．4

10、下列关于的函数中，是一次函数的是（   ）

A. B. C. D.

11、若则的值是________________

12、如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，则CE的长为________．

13、如图，△ABC中，点D，E在边AB、AC上，且＝＝，则S△ADE∶S四边形BCED的值为______.

14、当x=____________时，分式的值为零．

15、正方形中,点是对角线上一动点,过作的垂线交射线于,连接,,则的值为________.

16、在中，，，点在上，．若点是边上异于点的另一个点，且，则的值为______．

17、直线与直线平行，则__________．

18、在函数中， 自变量的取值范围是____________

19、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、AB上，△CEF为等腰直角三角形，CE＝EF，∠CEF＝90°，∠BAD的平分线交CF于点H，连接BH．若BH＝，AF＝，则△ABH的面积为_____．

20、若，则________．

21、黄连是重庆市石柱县的特产，近几年黄连的种植在石柱县脱贫攻坚战中发挥着重要的作用．今年6月，某药材公司与黄连种植户签订收购协议：收购5﹣6年期黄连和6年以上期黄连共1000千克，其中5﹣6年期的黄连收购价格为每千克240元，6年以上期的黄连收购价格为每千克200元

（1）若药材公司共支付黄连种植户224000元，那么药材公司收购的5﹣6年期黄连和6年以上期黄连各多少千克？

（2）预计今年10﹣12月黄连收割上市后，5﹣6年期黄连的售价为每千克280元，6年以上期黄连的售价为每千克250元；药材公司收购的5﹣6年期黄连的数量不少于6年以上期黄连数量的3倍，药材公司应收购5﹣6年期黄连多少千克才能使售完这批黄连后获得的利润最大，最大利润是多少？

22、如图，中，点是边上一个动点，过作直线．设交的平分线于点，交的外角平分线于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的长；

（3）当点在边上运动到什么位置时，四边形是矩形？并说明理由．

23、如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，3），将线段OA绕着O点逆时针方向旋转90°后得到线段OB，连接AB，直线AB与x轴、y轴分别交于点C、D，

（1）求直线AB的解析式．

（2）如图2，若点C′是点C关于OB的对称点，△AOB沿着直线AB平移得到△A′O′B′．求A′C′+A′O′的最小值，并求出此时O′坐标；

（3）点E是坐标平面内一点，且满足S△AOB＝S△BOE，在x轴上是否存在一点F，使得以点D，E，F，O为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，说明理由．

24、化简：

25、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）根据图象直接写出当 kx+b﹥ 时，x的取值范围．