2025-2026学年台湾新竹四年级(上)期末试卷数学

1、把方程（2x﹣1）（3x+1）＝x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是（   ）

A．4，1

B．6，﹣1

C．﹣2，﹣1

D．﹣4，1

2、如图，已知到三边距离相等，，则的周长为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为（　　）

A．28°

B．52°

C．62°

D．72°

4、分式有意义，则的取值范围为（   ）

A. B. C.且 D.为一切实数

5、在一次中学生田径运动会上，参加调高的15名运动员的成绩如下表所示：

那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ）

A．4 B．1.75 C．1.70 D．1.65

6、小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数为W个，每个球的单价为n元，其中( )

A. 100是常量，W，n是变量   B. 100，W是常量，n是变量

C. 100，n是常量，W是变量   D. 无法确定

7、两名同学在调查观众喜欢的影片类型时使用下面提问方式，你认为哪一种更好些（   ）

A.难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗？

B.你更喜欢哪一类电影--科幻片还是武打片？

C.难道你不认为武打片比科幻片更有意思吗？

D.你肯定喜欢科幻片，是吗？

8、已知是整数，则满足条件的最小正整数为（   ）.

A.2 B.3 C.4 D.5

9、下列剪纸作品中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、若(x-9)(2x-n)=2x2+mx-18，则m、n的值分别是( )

A. m=-16，n=-2 B. m=16，n=-2 C. m=-16，n=2 D. m=16，n=2

11、菱形面积为12cm2，且对角线长分别为x cm和y cm，则y关于x的函数关系式是_________。

12、无论x取何值，分式总有意义，则m的取值范围是______．

13、在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，一次函数与轴交于点，为一次函数上一点（不与点重合），且的面积为6，则点的坐标为_____．

14、过对角线交点O作直线m，分别交直线于点E，交直线于点F，若，则的长是_________．

15、四边形的对角线，顺次连接四边形各边中点所得四边形的周长等于______．

16、如图，在矩形中，，分别为，的中点，若，则的长度为________．

17、关于x的方程无解，则m的值为______．

18、已知某个一元一次方程的未知数的系数是2，并且该方程的解是3，写出一个符合上述条件的方程___.

19、点 P(1, 2) 关于 y 轴对称的点的坐标是_____．

20、如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值等于________．

21、某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱。若要使每天销售饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？

22、如图，在中，点分别在边上，已知，.求证：四边形是平行四边形.

23、如图，等腰中，，若，，，求△的面积．

24、（问题情境）

课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

（1）如图①，中，，若，点是斜边上一动点，求线段的最小值．

在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：

根据直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，得到：

当时，线段取得最小值．请你根据小明的思路求出这个最小值．

（思维运用）

（2）如图，在中，，，为斜边上一动点，过作于点，过作于点，求线段的最小值．

（问题拓展）

（3）如图，，线段上的一个动点，分别以为边在的同侧作菱形和菱形，点在一条直线上．，分别是对角线的中点，当点在线段上移动时，点之间的距离的最小值为_____．（直接写出结果，不需要写过程）

25、如图，甲、乙两楼楼顶上的点A和点E与地面上的点C这三点在同一条直线上，点B、D分别在点E、A的正下方且D、B、C三点在同一条直线上，B、C相距30米，D、C相距50米，乙楼高BE为18米，求甲楼高AD．