2025-2026学年吉林松原三年级(上)期末试卷数学

1、△ABC中，AB=AC=4，∠B=15°，则△ABC的面积为（　　）

A. 4                                             B. 8                                             C. 16                                             D. 32

2、用配方法解方程x2+2x=4，配方结果正确的是（   ）

A. （x+1）2=5 B. （x+2）2=4 C. （x+2）2=5 D. （x+1）2=3

3、如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE于H，过H作GH⊥BD于G，下列有四个结论：①AF＝FH，②∠HAE＝45°，③BD＝2FG，④△CEH的周长为定值，其中正确的结论有（　　）

A. ①②③   B. ①②④   C. ①③④   D. ①②③④

4、如图，四边形ABCD是正方形，直线L1、L2、L3，若L1与L2的距离为5，L2与L3的距离7，则正方形ABCD的面积等于（   ）

A.70 B.74 C.144 D.148

5、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（    ）

A.对角线互相垂直 B.4个角都是直角 C.对边相等 D.对角线互相平分

6、如图，O为平行四边形ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（ ）

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

7、若△ABC的两边长为4和5，则能使△ABC是直角三角形的第三边的平方是(　　)

A.9 B.41 C.3 D.9或41

8、如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、若与最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（　　）

A. 5 B. 6 C. 2 D. 4

10、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是

A.  B.  C.  D.

11、某饮品店老板新推出A、B两种囗味的饮料，其中每杯A种口味饮料的利润率为60%，每杯B种口味饮料的利润率为20%．当售出的A种口味的杯数比B种口味的杯数少50%时，这个老板得到的总利润率为36%；当售出的A种口味的杯数比B种口味的杯数多25%时，这个老板得到的总利润率为_____．（利润率=利润÷成本）

12、当a＝_______时，最简二次根式与是同类二次根式．

13、当____________时，分式有意义．

14、菱形的周长为，它的一条对角线长为，则此菱形的面积为________．

15、数据，，，，,的方差_________________

16、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD＝24cm，△OAB的周长是18cm，则EF＝_____cm．

17、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AB∥CD；②AD∥BC；③OA＝OC；④OB＝OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有________种．

18、观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，，……那么第10个数据应是______．

19、若m=2n+1，则m2﹣4mn+4n2的值是　 　．

20、二项方程在实数范围内的解是_______．

21、有这样一个问题：探究函数的图象与性质.小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程，请补充完整：

（1）在函数中，自变量x的取值范围是________．

①求m的值；

②在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象．

（2）结合函数图象写出该函数的一条性质：________．

22、计算：（1）-

（2）解方程：x²+4x-5=0

23、给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于任意一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．

（1）请在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形______、______；

（2）如图，将钝角△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△DBE，连接AD、DC、CE，若∠DCE＝90°．求证：四边形ABCD为勾股四边形．

24、在平面直角坐标系中，直线（）与直线相交于点P（2，m），与x轴交于点A．

（1）求m的值；

（2）过点P作PB⊥x轴于B，如果△PAB的面积为6，求k的值．

25、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝6，BC＝8．

（1）求AB的长；

（2）求CD的长．