2025-2026学年广西北海四年级(上)期末试卷数学

1、如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B…依此类推，则平行四边形AO2019C2020B的面积为（　　）cm2．

A．

B．

C．

D．

2、已知点在第四象限内，点到轴的距离是3，到轴的距离是4，那么点的坐标为(　　)

A. B. C. D.

3、以下问题，不适合用普查的是（   ）

A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间

B. 旅客上飞机前的安检

C. 学校招聘教师，对应聘人员面试

D. 了解全市中小学生每天的零花钱

4、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（   ）

A．x2-xy B．x2+xy C．x2-y2   D．x2+y2 

5、如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于、两点，点是线段上一动点(不与点A、B重合)，过点分别作、垂直于轴、轴于点、，当点从点开始向点运动时，则矩形的周长( )

A. 不变 B. 逐渐变大 C. 逐渐变小 D. 先变小后变大

6、如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（       ）

A．AB=AD

B．AC平分∠BCD

C．AB=BD

D．△BEC≌△DEC

7、人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m，用科学记数法表示为(   )

A.7.7×10－5 m B.77×10－6 m C.7.7×10－6 m D.77×10－5 m

8、下列四个命题是假命题的是( )

A. 平行线间距离处处相等

B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D. 三角形的一个外角等于两个内角的和

9、已知一组数据从小到大排列为2、5、6、x、8、11，且这组数据的中位数为7，则这组数据的众数为（ ）

A. 8   B. 7

C. 6   D. 5

10、由线段组成的三角形不是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、化简的结果是_____．

12、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1＝115°，则∠α＝____°．

13、已知直角梯形ABCD中，AD∥BC.∠A＝90°，AD=DC＝5，AB＝4，则该梯形中位线是______.

14、如图，一次函数的图像与轴交于点(2,0)，结合图像可知，关于的方程的解是________.

15、【卷号】1573909423923200

【题号】1573909429903360

如图，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周长为_________．

16、菱形的一条对角线长为10cm，边长为13cm，则此菱形面积是_____ cm2．

17、在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点P′(2a+b，a+2b)关于原点对称，则a－b的值为_________

18、已知直角三角形的三边分别为6、8、x，则x＝_____．

19、游泳员小明横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲达到点B60米，结果他在水中实际游了100米，这条河宽为_______米.

20、从标有1到12的12张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数或4的倍数的概率是_______．

21、将 4个数a，b，c，d 排成2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 ＝ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．

（1）若 ＝0，求x的值；

（2）若 ＝6，求x的值．

22、已知直线y＝2x＋3与直线y＝－2x－1.

(1)若两直线与y轴分别交于点A，B，求点A，B的坐标；

(2)求两直线的交点C的坐标；

(3)求△ABC的面积．

23、计算：

(1)；

(2)．

24、某公司计划开发、两种户型楼盘，设户型套，户型套，且两种户型的函数关系满足，经市场调研，每套户型的成本价和预售价如下表所示：

若公司最多投入开发资金为14000万元，所获利润为万元，

（1）求与的函效关系式和自变量的取值范围

（2）售完这批楼盘，公司所获得的最大利润是多少？

（3）公司在实际销售过程中，其他条件不变，户型每套销售价格提高（）万元，且限定户型最多开发120套，则公司如何建房，利润最大？（注：利润=售价－成本．）

25、如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为的正方形的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题．

（1）求的面积．

（2）将向上平移个单位长度，画出平移后的．

（3）将绕坐标原点顺时针方向旋转，画出旋转后的．