2025-2026学年吉林辽源三年级(上)期末试卷数学

1、三军受命，我解放军各部队奋力抗战地救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

2、如图，在等腰梯形中，，，，交于点．下列判断正确的是（　　）

A．向量和向量是相等向量

B．向量和向量相反向量

C．向量和向量是平行向量

D．向量与向量的和向量是零向量

3、下列图案中，是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、在数学表达式：①-2＜0； ②3x-5＞0； ③ x=1； ④x2-x ；⑤x≠-2 ；⑥x+2＞x-1中，不等式有（      ）.

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

5、如图，正方体的棱长为2，B为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从A点出发，到达B点，则它运动的最短路程为（　　）

A. B.4 C. D.5

6、下列各式中，y不是x的函数的是（　 　）

A．y＝x

B．|y|＝x

C．y＝2x+1

D．y＝x2

7、下列判断中正确的是（   ）

A. 四边相等的四边形是正方形   B. 四角相等的四边形是正方形

C. 对角线相互垂直平分的平行四边形是正方形   D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

8、两个一次函数①与②在同一坐标系中的大致图象是（   ）

A. B. C. D.

9、剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，它能给人以视觉上的艺术享受，下列剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

10、为了解我市参加中考的15 000名学生的视力情况，抽查了1 000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（ ）

A. 15000名学生是总体

B. 1000名学生的视力是总体的一个样本

C. 每名学生是总体的一个个体

D. 以上调查是普查

11、样本：14、8、10、7、9、7、12、11、13、8，那么样本数据落在范围8.5~11.5内的频率是________.

12、，，是的三边长，满足关系式，则的形状为___________．

13、如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，若，，sin∠BDC=，则平行四边形的面积是__________．

14、两个形状和大小完全一样的梯形纸片如图（a）所示摆放，将梯形纸片沿上底方向向右平移得到图（b）．已知，，若阴影部分的面积是四边形的面积的．则图（b）中平移距离为____．

15、某多项式可以因式分解为，则该多项式为______．

16、将直线向下平移个单位，所得直线的解析式是_______．

17、△ABC中，已知AC=10cm，BC=3cm，AB边上的高CD=6cm，则AB=______．

18、抛物线过三点，求抛物线的解析式__________．

19、分解因式：x2﹣7x＝_____．

20、轴对称图形只有一条对称轴_______（判断对错）

21、计算：．

22、下面是小明设计的“作矩形ABCD”的尺规作图过程:已知:在Rt△ABC中，∠ABC=90°.求作:矩形ABCD.

作法:如图

①以点B为圆心，AC长为半径作弧；

②以点C为圆心，AB长为半径作弧；

③两弧交于点D，A，D在BC同侧；

④连接AD，CD.

所以四边形ABCD是矩形，

根据小明设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)

(2)完成下面的证明.

证明：链接BD.

∵AB=________，AC=__________，BC=BC

∴ΔABC≌ΔDCB

∴∠ABC=∠DCB=90°

∴AB∥CD.

∴四边形ABCD是平行四边形

∵∠ABC=90°

∴四边形ABCD是矩形.(_______________)(填推理的依据)

23、为了让同学们了解自己的体育水平，八年级1班的体育老师对全班50名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数）．成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩制作了如下的统计图：

（1）根据统计图所给的信息填写下表：

（2）若女生队测试成绩的方差为1.76，请计算男生队测试成绩的方差．并说明在这次体育测试中，哪个队的测试成绩更整齐些？

24、在中，，．D为边BC上一动点，点E在边AC上，．点D关于点B的对称点为点F，连接AD，P为AD的中点，连接PE，PF，EF．

(1)如图1，当点D与点B重合时，写出线段PE与PF之间的位置关系与数量关系；

(2)如图2，当点D与点B，C不重合时，判断（1）中所得的关系是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请举出反例．

25、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点， 以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）在图 1 中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图 2 中，画一个直角三角形，使它们的直角边都是无理数；

（3）在图 3 中，画一个正方形，使它的面积是 10．