2025-2026学年台湾台中四年级(上)期末试卷数学

1、下列函数是正比例函数的是（   ）

A. B. C. D.

2、计算的结果是（　　）

A．a+b

B．a﹣b

C．﹣a﹣b

D．1

3、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AO=4，则AB的长是(　　　)

A.4 B.5 C.6 D.8

4、如图，菱形ABCD中，对角銭AC与BD相交于点O，E为 BC的中点，若AC=6cm，BD=8cm，则OE的长为（          ）

A．5cm

B．4cm

C．3cm

D．2.5cm

5、若分式有意义，则满足的条件是 （       ）

A．或-2

B．

C．

D．

6、如图，平行四边形的周长为，对角线与相交于点，交于，连接，则的周长为（ ）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

7、下列说法中，正确的是（    ）

A. 关于中心对称的两个图形不一定全等

B. 全等的两个三角形必关于一个点对称

C. 一个中心对称图形只有一个对称中心

D. 平行四边形不是中心对称图形

8、如图，已知平行四边形中，，则（       ）

A．18°

B．36°

C．72°

D．144°

9、已知x﹣y=2，xy=3，则x2y﹣xy2的值为（　　）

A. 2    B. 3    C. 5    D. 6

10、已知是平面直角坐标系的点，则点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式可以是 （       ）

A．

B．

C．

D．

11、.解方程 时,设y=,那么原方程可化为关于y的整式方程为_______

12、如图，小宋作出了边长为2的第一个正方形，算出了它的面积．然后分别取正方形四边的中点、、、作出了第二个正方形，算出了它的面积．用同样的方法作出了第三个正方形，算出了它的面积……，由此可得，第六个正方形的面积是_________．

13、若是一个完全平方式，则m的值是_______．

14、_______（填“是”或“不是”）方程的解．

15、请写出一个与是同类二次根式的最简二次根式：_________．

16、如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是_____cm．

17、在湖的两侧有A，B两个观湖亭，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为50米，则A，B之间的距离应为______米．

18、如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，△ACB的顶点A在△DCE的斜边DE上，且AD＝，AE＝3，则AC＝_____．

19、一副含有30°和45°的直角三角尺叠放如图，则图中∠α的度数是______．

20、如图，在反比例函数的图象上有四个点，，，，它们的横坐标依次为，，，，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和为______.

21、关于x的一元二次方程x2﹣2x+2m﹣1＝0有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）请选择一个符合条件的m的值，并求此时方程的根．

22、在平行四边形ABCD中，∠A=45º，BD⊥AD，BD=2

 （1）求平行四边形ABCD的周长和面积

 （2）求A、C两点间的距离

23、计算:

24、如图，分别是10×10的正方形网格，网格中每个小正方形的边长都是1，线段AB的端点都在小正方形的格点上，请分别画出满足下列要求的图形：

（1）在图1中画出一个以线段AB为一边的□ABCD，点C、点D在格点上，且□ABCD 的周长为14，面积为6；

（2）在图2中画出一个以线段AB为一边的菱形ABEF，点E、点F在格点上，且菱形ABEF的面积为15．

25、如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．

（1）将线段平移到，点的对应点是，点的对应点是，且两点也在坐标轴上，过点作直线，垂足为，交于点，请在图1中画出图形，直接写出点的坐标，并证明．

（2）如图2，将平移到，点对应点，连接交轴于点，若的面积等于13，①求点的坐标及的值；

②请直接写出点的坐标_______________．