2025-2026学年广西梧州四年级(上)期末试卷数学

1、下列图形中，不是中心对称图形的是（       ）

A．等边三角形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

2、在“六•一”儿童节那天，某商场推出A、B、C三种特价玩具．若购买A种2件、B种1件、C种3件，共需23元；若购买A种1件、B种4件、C种5件，共需36元．那么小明购买A种1件、B种2件、C种3件，共需付款（　　）

A．21元

B．22元

C．23元

D．不能确定

3、我市某家快递公司，今年 8 月份与 10 月份完成投递的快递总件数分别为 6 万件和 8.5 万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为 x ，则下列方程正确的是( )

A．6(1  x)  8.5

B．6(1  2 x)  8.5

C．6(1  x) 8.5

D．6  6(1 x)  6(1 x)  8.5

4、若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则a的取值范围是（　　）

A．a≠3

B．a＞0

C．a＜3

D．0＜a＜3

5、( -2)2020( +2)2019的值等于（   ）

A.2    B.-2            C. -2           D.2-

6、下列说法不正确的是（   ）

A.平行四边形的对边平行且相等

B.平行四边形对角线互相平分

C.平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图

D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

7、如图，若平行四边形的顶点的坐标分别是，则顶点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，△ABC的三边AB，BC，AC的长分别是40，50，60，△ABC三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO=（       ）

A．2：3：4

B．4：5：6

C．3：4：5

D．1：2：3

9、若反比例函数y＝﹣的图象上有3个点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），且满足x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）

A．y3＜y2＜y1

B．y3＜y1＜y2

C．y1＜y2＜y3

D．y2＜y1＜y3

10、下列性质中，菱形具有而平行四边形不一定具有的是（   ）

A.对角线互相平分 B.两组对角相等 C.对角线互相垂直 D.两组对边平行

11、如果解关于x的分式方程出现了增根，那么增根是______.

12、已知数据，，…，的平均数是3，方差是3，则数据，，，…，的平均数是_________，方差是_________．

13、在边长相同的小正方形组成的网格中，直线l：与x轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形、、正方形，使得点、、在直线l上，点、、在y轴正半轴上，则点B4的坐标是______ ．

14、若直角三角形两边的长分别为a、b且满足+|b-4|=0，则第三边的长是 _________．

15、某班级40名学生在期中学情分析考试中，分数段在90～100分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有_____人．

16、在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，且，则k的值为_____________．

17、如图，在中，，，将绕点顺时针旋转，点、旋转后的对应点分别是点和，连接，则的度数是______．

18、哥德巴赫猜想之一为：任何一个大于2的偶数均可以写成两个素数之和(例如2016=3+2013)．到目前为止还没有人证明这一猜想是正确的，也没有人能找到一个反例证明这一猜想是错误的．如若要找一个反例，则反例必须符合_____________．

19、一次函数y＝﹣x+5是由正比例函数__向__平移__个单位得到的．

20、已知命题:如果，那么，则该命题的逆命题是___命题.(在横线上填“真”或“假”).

21、(1)解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来；

(2)因式分解：．

22、一个水池有进水管和出水管各一个.进水管每分进水，出水管每分出水.水池在开始内只进水不出水，随后内既进水又出水.水池内的水量与经过的时间之间的函数关系如图.

（1）求的值.

（2）若在之后只出水不进水，求这段时间内与之间的函数解析式.

（要求写出自变量的范围.）

23、化简计算

（1） ；（2） ；

（3） ；（4） ．

24、如图，一次函数y＝x+4的图像与反比例函数（k为常数且k≠0）的图像交于A（－1，a），B（b，1）两点，与x轴交于点C．

（1）求此反比例函数的表达式；

（2）若点P在x轴上，且，求点P的坐标．

25、先化简，再求值：其中