2025-2026学年台湾基隆四年级(上)期末试卷数学

1、顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（       ）

A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．等腰梯形

2、我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，任意平行四边形的中点四边形（   ）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

3、甲、乙两个同学在四次数学模拟测试中，平均成绩都是112分，方差分别是s＝5，s＝12，则甲、乙两个同学的数学成绩比较稳定的是（   ）.

A.甲 B.乙 C.甲和乙一样 D.无法确定

4、与无理数最接近的整数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、下列事件为必然事件的是（ ）

A. 某运动员投篮时连续3次全中 B. 抛掷一块石块，石块终将下落

C. 今天购买一张彩票，中大奖 D. 明天我市主城区最高气温为38℃

6、为筹备班级的联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，确定最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（    ）

A. 平均数    B. 中位数    C. 众数    D. 最高值

7、已知在同一平面内，直线，，互相平行，直线与之间的距离是，直线与之间的距离是，那么直线与的距离是（       ）．

A．8

B．2

C．8或2

D．无法确定

8、菱形的两条对角线长分别是14和48，则此菱形的边长是（   ）

A.25 B.16 C.26 D.35

9、下列事件中，是必然事件的是（   ）

A.抛掷一枚硬币，正面朝上

B.打开电视，正在播放广告

C.购买一张彩票，中奖

D.一个袋中只装个黑球，从中摸出一个球是黑球

10、下列式子一定是二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

11、函数中自变量x的取值范围是_____．

12、一组数据：1，2，x，y，4，6，其中x＜y，中位数是2.5，众数是2．则这组数据的平均数是______；方差是______。

13、如图，中，已知，，点在边上，，把绕着点顺时针旋转（）后，如果点恰好落在初始的边上，那么________．

14、写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的表达式___________.（只需写出一个符合题意的函数表达式即可）

15、已知点P（a，b）是反比例函数图像上异于点（－1，－1）的一个动点，则＝_________．

16、如图，在六边形，，则__________°.

17、超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间1-2分钟表示大于或等于1分钟而小于2分钟，其它类同），这个时间段内顾客等待时间不少于5分钟的人数为________．

18、写出一个正比例函数，其图象经过第二、四象限，则函数的解析式是____________ ．(写出一个即可)

19、已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为 __________.

20、如图，在Rt△ABC中，点D分别是边AB的中点，若AB＝4，则CD＝___________.

21、如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E是 BC边上任意一点， AEF 90°，且EF 交正方形外角的平分线 CF 于点 F．求证：AE=EF．

22、已知△ABN和△ACM位置如图所示，∠B=∠C，AD=AE，∠1=∠2．求证：∠M=∠N．

23、已知一次函数y=-2x-6.

(1)画出函数的图象；

(2)求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标；

(3)求A、B两点间的距离；

(4)求的面积；

(5)利用图象求当x为何值时，.

24、如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出将向上平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度后得到的；

（2）画出将绕点按顺时针方向旋转90°得到的；

（3）在轴上存在一点，满足点到点与点的距离之和最小，请直接写出点的坐标．

25、（1）当时，求的值；

（2）①x为何值时二次根式的值是10？

②当x＝　 　时二次根式有最小值．